章光华（1958水利Q?/span>
我在清华水利p读?jin)三q半Q?/span>1957q初被抽调到工程力学研究班学?fn)，又读了(jin)两q。在q五q半旉内，听过许多位老师讲授的课E。所有这些课E学?fn)，加在一Pl我打下?jin)较坚实的理论基Q也让我对工E科学的研究对象和方法有?jin)较清晰的?jin)解，在以后的工作中受益匪?/span>
章光华学?span lang="EN-US">
在我看来Q大学老师的讲课有两种不同的风根{一U风格是严格按照教学大纲Q老师备课充分Q在译֠上完全不看讲E就能用严}的语a出口成章。学生只要做好笔讎ͼ译复习(fn)时不用多看教U书Q也能很好地掌握评内容。另一U风格是在教学大U的框架内，老师凭借自己宽q的知识面自由发挥，讲得生动zLQ趣x生，但学生课后复?fn)要花很多时间翻阅教材才能掌握课E的基本内容。很难说哪一U讲课方式更好，因ؓ(f)q要看课E的性质和授评对象。对于低q的基理论课，看来应该采用W一U方式，而给高年U（特别是研I生Q讲课，可能以第二种方式更好?/span>
大学一qQ程紫明老师l我们讲“数学分析”，李芳泽老师l我们讲“理论力学”。他们的讲课都属于第一U风|条理清晰Q重点突出，语言严}Q几乎没有主题以外的话。对于特别重要的内容Q例如，数学分析中关于极限的概念Q理论力学中“二力杆”（即两端铰接的受力杆）(j)的概念，他们都会(x)恰到好处地重复和Q让学生加深印象。记得有一位同学对我说Q听?jin)这两位老师讲课如果q不懂，那就只能怪自׃(jin)。大一上学期有一门“画法几何”课Q是沈力虎老师讲授的。沈老师的讲N帔R，l常引得学生轰堂大笑。记得偶?dng)有一ơ他在黑板上写错一个字Q及(qing)时更正后当即l我们讲?jin)一个笑话。他_(d)人经怼(x)犯这L(fng)错误Q心(j)里想的是?/span>1”，口里说的是?/span>2”，手里写的是?/span>3”，(同学们笑?/span>)Q其实应该是?/span>4”！(同学们笑得更厉害)。关于如何徒手画好一个圆Q沈老师介绍?jin)一个经验。他_(d)如果你是用右手写字的人，圆的左上方要逆时针画Q右下方要顺旉甅R这个经验我一直遵循到现在Q确实有效?/span>
从大一到大三，我们学了(jin)一pd基础译֒专业基础课，除上面提到的之外Q还有夏学江老师讲授的“普通物理”，黄克师讲授的“材料力学”，李丕老师讲授的“水力学”，陈仲颐老师讲授的“土力学”和黄万里老师讲授的“水文学”等{。所有这几位老师的讲Nl我留下?jin)深ȝ印象Q我Ҏ(gu)料力学和水力学特别有兴趣Q课外还在老师指导下参加了(jin)“学生科研小l”的zdQ限于篇q，q里׃一一记叙?jin)。我只想谈谈听黄万里教授讲课的感受。黄万里教授有深厚的数学、力学功底和极ؓ(f)丰富的治水工E经验。他早年在美国康奈尔大学、爱荷华大学和伊利诺大学获得士和博士学位，回国后先后在四川、甘肃、东北等地的水利局和水利d担QqdE师和总顾问，Ҏ(gu)国的水文和气象有既全面又深入的了(jin)解。他的讲N?jin)把基本内容交待清楚外，q给我们传授?jin)大量书本上没有的知识。听他的译ְ像听一个个有趣的故事，但有时不一定真听得懂。譬如，有一ơ他在讲到统计理论的时候说Q有l计数据表明Q?/span>X时刻武汉长江的流量与Y时刻长春的风速和Z时刻杭州的雨量有一定关p（大意如此Q不是原话）(j)。当时我觉得q近乎神话！直到上世U?/span>90q代我对“沌现象”有兴趣Q看q一些文献后Q才知道qƈ不一定是不可能的。我惻Ih学中的“蝴蝶效应”（卛_初始条g的敏感性）(j)和“相I间大尺度结构的相干性”也许有一天就能解释这一cȝl计l果。“蝴蝶效应”是国气象学家Edward Lorenz?/span>1963q发表的Q后来他用一个通俗的比L解释q个效应Q“巴西的一只蝴蝶扑动翅膀引v?jin)美国d克萨斯州的一场风暴”。沌学的系l研I公认是从上世纪70q代之初开始的Q而黄万里教授l我们讲课是?/span>1956q的上半q?/span>
1957q初Q我在清华水利系未毕业pdE力学研I班学习(fn)。力学研I班的讲课老师有很多是国内外著名的教授。他们的讲课风格大都是我前面说过的第二种Q没有太固定的教材和讲稿Q在译֠上围l一个主题可以讲得v阔天I。老实_(d)一堂课听下来不内Ҏ(gu)没有听懂Q课后要花很多时间自学。但是，回想hQ力学研I班的老师教会(x)?jin)我们许多书本上学不到的知识Q也l我们创造了(jin)许多独立思考的I间。印象最深刻的是׃长教授的“应用数学”课和郭永怀教授的“流体力学概论”课?/span>
׃长教授的课没有现成的教材Q内容也与传l的数学译֤不一P但我在后来的教学和科研工作中却越来越体会(x)到这些内容的重要性。钱先生在课堂上像是在与学生谈心(j)Q旁征博引，讲得娓娓动听。例如，讲到量纲的概念，钱先生说Q“一个写对的方程Q其每一的量纲都要相同Q这个道理虽然很单，但过L些工E中用到的经验公式却不是q样的，q种公式毫无意义。”又如，讲到量的概念，钱先生这栯Q理Z导出一个方E，其中各项的量值往往?x)相差几千倍、几万倍……如果忽略那些小量的量Q一个无法求解的方程往往?x)变得容易求解。力学中许多有名的近D是q样得到的。关于后一个话题，钱先生曾一再D例说明，但我对它的深ȝ解却是在后来的工作中才逐渐(zhn)出的?/span>
郭永怀教授的课选用?/span>Ludwig Prandtl的?/span>Essentials of Fluid Mechanics》作Z要参考书Q当时没有这本书的中译本Q英文版在图书馆也借不刎ͼ(j)?/span>Prandtl是近代流体力学的奠基人，他的最大特Ҏ(gu)注重从对物理现象的观察出发，而不是从抽象的数学概念出发来研究动问题。我惻I郭先生选用q本教材的用意是要我们学?x)这U研I方法。在q门课中郭先生只讲物理概念，很少在黑板上写数学公式，更不要说作数学推g(jin)。对于讲授流体力学这L(fng)数学物理性质很强的课E，q似乎难以想象，但郭先生实是这样做的。例如，关于 Kelvin-Helmholtz 不稳定性，他以一面旗子在风中飘动ZQ当旗子有微的波动Ӟ凚w的压力增大而凸面的压力减小Q于是L动越来越大，最后终于导致了(jin)不稳定状态。几句话p初入门的学生?jin)解而且C?/span>Kelvin-Helmholtz不稳定性的机理Q如果当时从数学方程出发来分析这个问题，恐怕讲一两个时我们也不一定能理解?/span>
在清华读书期_(d)我也抽空L听过苏联专家讲课。大二时旁听q巴巴诺夫专家讲授的“普通物理”，d学研I班以后又在北京大学旁听q格里高良专家讲授的“高声速气体动力学”。苏联专家的讲课堪称W一U风格的典范。老师Ҏ(gu)不带讲稿Q在讲台上表情严肃，语言严}Q没有一句“多余的话”，有点像“h艺”的著名演员演话剧时说一D较长的台词。听?jin)他们的讲课Q我首先是钦佩，钦佩老师对课E内Ҏ(gu)如此娴熟Q钦佩他们讲得如此条理清晰。后来，我又觉得q种讲课的效果似乎与自学一本写得好的教U书差别不大Q少?jin)些对学生独立思考的启发?/span>1989q我d宁格勒工业大学（现称圣彼得堡工业大学Q访问，Z好奇Q在那里也旁听过一堂“流体力学”课Q老师的讲Ng乎如此?/span>
力学班毕业后Q我自己也当?jin)教师，先后l本U生和研I生讲授q“流体力学”、“边界层理论”、“粘性流动”和“湍的数值模拟”等几门评。我首先效法的是W一U讲N|得到q学生的好评。多q之后，我开始学?fn)第二种讲课风格Q但效果始终不很理想Q主要原因是我的知识面不够宽qѝ?/span>
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