ï»?html> 郑力刚:(x¨¬)åƒé£Žä¸‡é›¨éƒ½è¿‡ž®½ï¼Œä¾æ—§ä¸œå—½W¬ä¸€å±?清åŽæ ¡å‹æ€ÖM¼š(x¨¬)

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癑ֹ´æ¸…åŽ

郑力刚:(x¨¬)åƒé£Žä¸‡é›¨éƒ½è¿‡ž®½ï¼Œä¾æ—§ä¸œå—½W¬ä¸€å±?/h2>
2009-12-11 |

¾Uªå¿µæ•¬çˆ±çš„导师秦元勋教授

郑力刚(1982¾U§ç ”åQŒæ•°å­¦ï¼‰(j¨ª)

¿U¦å…ƒå‹?/span>教授åQ?span lang="EN-US">1923òq?span lang="EN-US">2æœ?span lang="EN-US">13åQ?/span>2008òq?span lang="EN-US">9æœ?span lang="EN-US">14æ—?/span>åQ‰ï¼Œæ›¾ä“Q中国¿U‘学院应用数学研½I¶æ‰€å‰¯æ‰€é•Ñ€æ¸…åŽå¤§å­¦çš„å…ÆDŒæ•™æŽˆã€?/span>

惊æ?zh¨¨n)?st1:personname w:st="on" productid="¿U¦å…ƒå‹?>¿U¦å…ƒå‹?/st1:personname>教授åQˆå¤§å®‰™ƒ½ž®Šç§°å…¶äØ“(f¨´)¿U¦å…¬åQ‰åœ¨ä¸­ç§‹èŠ‚å‰ä»™é€ã€‚过åŽÈš„˜q™äº›å¤©ï¼Œä¸Žç§¦å…¬ç›¸å¤„的那些日å­ä¸æ–­åœ°åƒç”?sh¨´)åª?ji¨£ng)一样在脑æ“v里映˜q‡ï¼ŒåŽ†åŽ†åœ¨ç›®ã€‚导师的韛_®¹åQŒä»¿ä½?j¨©ng)就在眼å‰ï¼›å¯¼å¸ˆçš„æ•™è¯ÔŒ¼Œä¼ég¹Žž®±åœ¨æ˜¨å¤©ã€‚我ä¸æ–­åœ°ç¿»ç€¿U¦å…¬˜q™äºŒå年寄给我的信åŠ(qi¨¢ng)他的文章。字里行é—ß_(d¨¢)¼Œæ©å¸ˆçš„æ•é”æ€ç»´åQŒå¼‚世æ‰åŽï¼Œè·ƒç„¶¾U怸ŠåQ›é•¿çŸ­å¥ä¸­ï¼Œå…ˆç”Ÿçš„åŽå·äh生,æ‚(zh¨¨n)²æƒ…世界åQŒå°½åœ¨å…¶ä¸­ã€?span lang="EN-US">

一

1982òq´æ˜¥åQŒæˆ‘开始äØ“(f¨´)自己的大学毕业论文åšå‡†å¤‡ã€‚æ©å¸ˆçŽ‹å¿—æˆæ•™æŽˆè¦æˆ‘è¯ÖM¸€½‹‡ç§¦å…¬æœ‰å…›_‘¨æœŸç³»æ•?span lang="EN-US">Riccati方程的周期解的文章,òq¶çœ‹çœ‹æ˜¯å¦èƒ½åœ¨æ­¤æ–šw¢åšäº›å·¥ä½œã€‚这个问题是陈çœíw«æ•™æŽˆåœ¨ä¸­å›½¿U‘学院讲演关于空间曲¾U¿çš„ž®é—­æ€§é—®é¢˜æ—¶æ出的:(x¨¬)周期¾pÀL•°Riccati方程dy/dx=A(x)y2+B(x)y+C(x)在什么æ¡ä»¶ä¸‹æœ‰å‘¨æœŸè§£åQŸè¿™ä¸ªé—®é¢˜å½“场就å¸å¼•äº†ç§¦å…¬çš„注æ„力,他æ•é”地æ„识åˆ?span lang="EN-US">Riccati方程的代数特性,在报告完åŽï¼Œå‘Šè¯‰é™ˆçœíw«æ•™æŽˆå½“B2(x)-4A(x)C(x)â‰?span lang="EN-US">0æ—Óž¼Œåº”该存在ç€å‘¨æœŸè§£ã€‚陈教授åƒæƒŠåœ°çœ‹ç€¿U¦å…¬é—®è¿™æ˜¯ä¸æ˜¯ä¸€ä¸ªå·²çŸ¥çš„¾l“果。秦公回½{”说他ä¸çŸ¥é“åQŒä½†¾l“果应该是对的。åŽæ¥ç§¦å…¬å°†˜q™ä¸ª¾l“æžœå‘表在《科学通报》上òq¶å°†å…¶å†™å…¥ä»–的专著《è¿åŠ¨ç¨³å®šæ€§ç†è®ÞZ¸Žåº”用》一书ã€?span lang="EN-US">

™åºç€¿U¦å…¬çš„æ€èµ\åQŒåœ¨82òq´å¤å¤©çš„全国微分方程ä¼?x¨¬)议上,特地å‘秦公通报了我的结果。秦公å分高å…ß_(d¨¢)¼Œåœ¨å¤§ä¼?x¨¬)çš„æ€È»“å‘言上,专门讲到了我和其他几ä½å¹´é’äh的工作,˜q˜å°†æˆ‘们的å字写在黑æ¿ä¸Šâ€”—对é’年的关注和ææºåQŒä¸ž®½è¨€ä¸­ï¼›å¯šw’òq´çš„希望和爱护,全在æ„下ã€?span lang="EN-US">

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1982òq´ç§‹åQŒæˆ‘æ¥åˆ°åŒ—京清åŽå¤§å­¦åQŒæˆä¸ºç§¦å…ƒå‹‹æ•™æŽˆå’Œè’²å¯Œå…¨æ•™æŽˆçš„ç ”½I¶ç”Ÿã€‚当时清åŽå¤§å­¦äØ“(f¨´)了加强其研究生和本科生的数学教育和研½IÓž¼Œè˜è¯·äº†ç§¦å…ƒå‹‹ã€é™ˆå¸Œå­ºã€ä¸‡å“²å…ˆã€æ›¾è‚¯æˆ½{‰è‘—å学者äØ“(f¨´)清åŽå¤§å­¦å…ÆDŒæ•™æŽˆã€?span lang="EN-US">

¿U¦å…¬å½“时在中国科学院应用数学研究所ä»Õd‰¯æ‰€é•¿ï¼ˆæ‰€é•¿äØ“(f¨´)åŽè€ï¼Œ

˜q™æ¬¡è®¨è®ºç­å®Œäº†åŽåQŒç§¦å…¬ç‰¹åœ°åœ¨ä»–的办公室和我们新研½I¶ç”Ÿè§é¢ã€‚当我告诉秦公我的åå­—æ—¶åQŒç§¦å…¬ç‰¹åœ°èµ°ä¸Šå‰æ¥å’Œæˆ‘æ¡æ‰‹ï¼Œè¯´ä½ Riccati方程的工作åšå¾—很好。接下æ¥åQŒä»–å¯ÒŽ(gu¨©)ˆ‘们所有的äºø™®²äº†ä¸€å¥æˆ‘¾lˆèín都ä¸ä¼?x¨¬)忘记的è¯ï¼?x¨¬)“我ä¸è¦æ±‚你们入党,但è¦æ±‚你们爱国ï¼â€?span lang="EN-US">

˜q™å¥è¯çš„å«ä¹‰ç›´åˆ°è‡³ä»Šæˆ‘还在æ€çƒ¦(ch¨³)ç€ã€‚在中åŽæ°‘æ—最å±é™©çš„æ—¥å­é‡ŒåQŒå½“时在贵州山沟里éšSaunders Maclane门下攻读åšå£«åQŒåƈ¾l™å½“时的一代新¿U€åQŒæ—¥åŽè‘—作等íw«çš„Garrett Birkhoff教授åQˆå…¶çˆ?span lang="EN-US">George David Birkhoff为第一ä½æˆä¸ºæ•°å­¦å¤§å¸ˆçš„¾ŸŽå›½äººï¼Œä¹Ÿæ˜¯å“ˆä½›(j¨©ng)大学的教授)(j¨ª)作助教。凭ç€é‚£â€œå¤©ç”Ÿæˆ‘æ‰å¿…有用â€çš„豪气åQŒâ€œä¸€å‰‘曾当百万师â€çš„æ‰åŽåQŒå’Œâ€œç”Ÿä¸ç”¨ž®ä¸‡æˆ·ä¾¯åQŒä½†æ„¿ä¸€è¯†éŸ©è†å·žâ€çš„˜q½æ±‚åQŒä»¥å?qi¨¢ng)如é²è¿…那样把别人å–咖啡的时间都拿æ¥è¯ÖM¹¦çš„努力,¿U¦å…¬äº?span lang="EN-US">1947òq´èŽ·å¾—哈ä½?j¨©ng)大学的åšå£«åQŒæ—¶æ–¹äºŒåå››å²ï¼Œæ˜¯å½“时哈ä½?j¨©ng)历å²ä¸Šæœ€òq´è½»çš„åšå£«ï¼Œäººæˆ¿U°å…¶ä¸ºâ€œå¨ƒå¨ƒåšå£«â€ã€?span lang="EN-US">Maclaneå’?span lang="EN-US">Birkhoff教授èµå…¶æ‰åŽåQŒç»™äº†ä»–优厚的ç‘ô¾l­ç ”½I¶çš„ä½ç½®åQŒä½†¿U¦å…¬å´è°¢¾l了业师的这份厚æ„而义无å™å‘Öœ°å›žåˆ°äº†é‚£æˆ˜ç«¾U·é£žçš„故国ã€?span lang="EN-US">

˜q™ä¹Ÿè®¸å°±æ˜¯ç§¦å…¬æ‰€è¯´çš„“爱国â€çš„真实的å«ä¹‰ï¼Ÿå…«åòq´ä»£åQŒå½“我自己在‹¹·å¤–è¯Õdšå£«æ—¶åQŒç³»æ¥ÆDµ°å»Šçš„墙å£ä¸ŠæŒ‚满了大师们的肖åƒåQŒæœ‰ç‰›é¡¿ã€è´åŠªåˆ©ã€æ¬§æ‹‰ã€é«˜æ–¯ã€ä¼½¾|—åŽã€å¸Œž®?d¨¡ng)伯ç‰V€æ˜Žå¯å¤«æ–¯åŸºâ€¦â€¦è¿˜æœ‰å½“代的George David Birkhoffå’?span lang="EN-US">Saunders Maclaneã€?span lang="EN-US">Birkhoffå’?span lang="EN-US">Maclane两å›åƒä¸­é—´ç¨ä¸‹çš„地方正好是离我办公室ä¸è¿œçš„å–水的龙头。我æ¯æ¬¡åŽÕd–æ°´æ—¶åQŒéƒ½è¦é¢å¯¹â€œå¸ˆçˆ·â€ä»¥å?qi¨¢ng)“师爷â€çš„父亲。ç¹åƒç”Ÿæƒ…,我常å¸æ€¸ç”±å¾—æ„Ÿå¹ä¸‡åˆ†ã€‚这感å¹æœ‰äØ“(f¨´)自己的,但更多的是äØ“(f¨´)¿U¦å…¬ã€?span lang="EN-US">

孔夫å­å­å¼Ÿä¸‰åƒï¼Œè´¤ähä¸è¿‡ä¸ƒå。我自己天赋有é™åQŒåŠªåŠ›æ›´æ˜¯ä¸å¤Ÿï¼Œæ„§å¯¹å‰è¾ˆå…ˆå¸ˆåQŒè¿™ä¹Ÿæ˜¯äºÞZ¹‹å¸¸æƒ…。但å¦ä¸€æ–šw¢åQŒäºŽ¿U¦å…¬åQŒå¦‚果当òq´ä»–ä¸å›žä¸­å›½åQŒè€Œç‘ô¾l­å’Œä»–的导师工作åQ›å¦‚果他ä¸ç»˜q‡åå»I¼ˆå…¶ç›´æŽ¥ç»“果是把秦公最åˆçš„两ä½ç ”究生,

历å²ä¸èƒ½å‡è®¾æ›´ä¸èƒ½é‡å†™ã€‚以他的æ‰åŽåQŒå¦‚果当òq´ä»–¾l§ç®‹éšä»–的导师工作的è¯ï¼Œä¸æ•¢è¯´ä»–以åŽè‚¯å®šèƒ½å¤Ÿåšå‡ºæƒŠå¤©åœ°æ³£é¬¼ç¥žçš„业¾l©è¿›è€Œå¯ä»¥å’Œä»–的师长们以å?qi¨¢ng)历å²ä¸Šçš„大师åƈ肩,但至ž®‘å¯ä»¥åšåˆ°åœ¨åŽ†å²çš„ç”»é¢ä¸Šé”¦ä¸Šæ·»èŠ±åQŒè€Œä¸”自己也å¯ä»¥æœ‰ä¸€ä»½å®‰å®šå’Œèˆ’适的生活。但他æ°æ°é€‰æ‹©å›žæ¥åQŒå›žåˆ°é‚£ç‰‡å¤šç‘Ö¤šéš„¡š„土地åQŒé‚£ç‰‡åŽ†å²å’ŒçŽ°å®žä¸ç”±å¾—让äºÞZ¸â€œé•¿åÒŽ(gu¨©)¯ä»¥æŽ©æ¶•å…®åQŒå“€æ°‘生之多艰â€çš„土地。这一在当时看ä¼ég¸ªäººçš„ã€åã^凡的一举,在今日看æ¥å´æœ‰é›ªä¸­é€ç‚­çš„深情和æ„义ã€?span lang="EN-US">

ä¸è¯´ä»–出版的至今˜q˜è®©äººæ§è¯Èš„å几本专著;ä¸æ•°ä»–å‘表的今日ä»è¢«äººå¼•ç”¨çš„文章åQ›ä¸è®¡ä»–解决的一个åˆä¸€ä¸ªé—®é¢˜ï¼›ä¸è°ˆä»–作出的一件åˆä¸€ä»¶çš„贡献……仅看秦公äØ“(f¨´)中国培养了多ž®‘ähæ,开辟了多少领域åQŒå°±æœ‰è¿™â€œé›ªä¸­é€ç‚­â€çš„æ„æ€è¿˜ä¸å¤Ÿçš„æ„Ÿå¹ï¼

从蒲富全ã€è‘£é‡‘柱ã€åˆ˜æ°¸æ¸…ã€è”¡ç‡§æž—ã€çŽ‹è”ã€çŽ‹æ…•ç§‹åQŒåˆ°åŽæ¥çš„管克英ã€å¼ é”春åQ›ä»Žå¸¸å¾®åˆ†æ–¹½E‹ç¨³å®šæ€§ã€å®šæ€§ç†è®ºï¼Œåˆ°åŽŸå­å¼¹åQŒæ°¢å¼¹çˆ†ç‚¸ç†è®ºï¼›ä»Žè®¡½Ž—物ç†åˆ°äººå·¥æ™ø™ƒ½åQŒç§¦å…¬çœŸæ­£åšäº†æ—¢å¼€é£Žæ°”也äØ“(f¨´)师的工作。他ä¸æ˜¯ä¸€ä½å­¤ç«‹çš„æ€è€ƒè€…(西谚所äº?span lang="EN-US">lonely wolf者)(j¨ª)åQŒä»–创立和å¾ç«‹äº†ä¸€ä¸ªå­¦‹z¾ã€‚所有的˜q™äº›¾l“æžœåQŒéƒ½ç•™åœ¨ä¸­å›½ã€‚在ä¹?ji¨¦)åòq´ä»£åQŒä»–在研½I¶æ—¶é—´ã€ç©ºé—´ã€è´¨é‡æ—¶åQŒå¾—åˆîC¸€ä¸ªåœ¨‹z›äëuå…¹å˜æ¢ä¸‹æ–°çš„ä¸å˜é‡ï¼Œä»–知é“这个工作的æ„义åQŒå°½½Ž¡ä»–当时已在‹¹·å¤–å±…ä½å¤šå¹´åQŒå´ä»å°†˜q™ç»“æžœå‘表在中国的《科学通报》上ã€?span lang="EN-US">

仿佛(j¨©ng)历å²å¸¸è¦å’Œäh开些玩½W‘,使得åŽähä¸ä¼š(x¨¬)抱怨没有素æ而写ä¸å‡ºæ‚(zh¨¨n)²å‰§ä¸€æ øP¼Œä»¥ç§¦å…¬å¯¹å›½å®¶çš„èµA(ch¨³)献,在学界的影å“åQŒåœ¨æ–‡åŒ–大é©å‘½åŽ½W¬ä¸€‹Æ¡å¢žé€‰ä¸­å›½ç§‘学院学部委员æ—Óž¼Œ¿U¦å…¬åº”是当之无愧的。而事实上他也几乎æˆäØ“(f¨´)新的学部委员åQŒåªå·®ä¸­å¤®æ‰¹å‡†äº†ã€‚当时科学救国风刮得正浓åQŒè€Œæ—¶ä»£ä¹Ÿå¼ºçƒˆåœ°å‘¼å”¤é’òq´çš„代表。在˜q™ç§èƒŒæ™¯ä¸‹ï¼Œé«˜å±‚人士å‘è¯åQŒæ˜¯ä¸æ˜¯˜q™æ¬¡è®©æŸòq´é’åŒå¿—上,其他人å¯ä»¥ä»¥åŽå†è€ƒè™‘åQŸæ”¿æ²Èš„需è¦å½“然决定了一切,¿U¦å…¬åªå¥½å†ç­‰å¾…。多òq´ä»¥åŽå†å¢žé€‰æ—¶åQˆè®°å¿†ä¸­åº”是1991òq´ä»¥åŽçš„事)(j¨ª)åQŒç§¦å…¬åœ¨¾ŸŽå›½ä½?j¨©ng)罗里达大学åQ?span lang="EN-US">University of Florida, Gainesville, FloridaåQ?st1:personname w:st="on" productid="任访é—?>任访é—?/st1:personname>教授åQŒæœ‰æ–°çš„规定äºÞZ¸åœ¨å›½å†…ä¸äºˆè€ƒè™‘åQŒäºŽæ˜¯ç§¦å…¬å†‹Æ¡æ— ¾~˜ã€‚真的是“å«é’ä¸è´¥ç”±å¤©å¹¸åQŒæŽòq¿æ— åŠŸç¼˜æ•°å¥‡åQâ€?span lang="EN-US">

呜呼åQæ—¶å”R©¬˜qäØ“(f¨´)一代垮†æŽòq¿çš„¾l世æ‰åŽå’ŒåŽå·äh生深为感动,½W”端饱å«æ„Ÿæƒ…写下了彋‡ã€Šé£žž®†å†›æŽå¹¿ä¼ ã€‹ã€‚知é“秦公工作的åŒä»ã€å¸ˆé•Ñ€å­¦ç”Ÿå’Œæœ‹å‹åQŒéƒ½èŽ«ä¸ä¸ºå…¶è€Œæ·±æ„Ÿä¸òq›_’Œæƒ‹æƒœåQŒâ€œå† ç›–满京åŽåQŒæ–¯äººç‹¬æ†”æ?zh¨¨n)´â€ã€‚屈原在其呕心沥血的《离éª?d¨²)》中感å¹é““国无äh莫我知兮åQŒåˆä½•æ€€ä¹Žæ•…都â€ï¼Œè€èˆå…ˆç”Ÿåœ¨å…¶å作《茶馆》中愤怒地喊出“我爱咱们的国呀åQŒå¯æ˜¯è°çˆ±æˆ‘å‘¢ï¼â€?span lang="EN-US">

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自从跟隿U¦å…¬è¯È ”½I¶ç”Ÿæ¥ï¼Œè‡ªå·±å’Œç§¦å…¬çš„交往日æ¸å¢žå¤šåQŒå¯¹å…¶çš„了解和尊敬也与日俱深。讨论ç­å¤§éƒ¨ä»½æ—¶å€™æ˜¯¿U¦å…¬è¯·å¤–é¢çš„人æ¥åšæŠ¥å‘Šï¼Œå¶å°”我们自己也讲自己的工作。有些报告,让äh莫å其妙åQ›æœ‰äº›è®©äººæƒŠè®¶ä¸å·ÔŒ¼›æœ‰äº›è®©äh赞å¹ä¸ç»åQ›ä¹Ÿæœ‰äº›è®©ähä¸ç”šå…¶çƒ¦(ch¨³)。毋ơ报告完åŽï¼Œ¿U¦å…¬æ€ÀL˜¯ä»ŽæŠ¥å‘Šçš„问题ã€èƒŒæ™¯ã€æ–¹æ³•å’Œ¾l“æžœ¾l™å¤§å®¶ä½œä¸€ç•ªæ€È»“。这ä¸å¤šäºŽåŠä¸ªå°æ—¶çš„æ€È»“åQŒæ¯æ¯è®©äººæœ‰é›¨åŽæ¸…新般的感觉åQŒä¸çŸ¥æœ‰å¤šå°‘‹Æ¡ï¼Œè®¨è®ºç­å®ŒåŽï¼Œå¤§å®¶ä¸€è‡´çš„看法是近两个ž®æ—¶çš„讨论ç­åQŒäºŽæˆ‘们èŽïL(f¨¥ng)›Šæœ€å¤šçš„是秦公的æ€È»“ã€?span lang="EN-US">

ç”׃ºŽ¿U¦å…¬çš„å…´­‘£å¾ˆòq¿ï¼Œè®¨è®ºç­ä¸ŠæŠ¥å‘Šçš„范围也很广。这也给我们开阔了眼界åQŒå¢žé•¿äº†çŸ¥è¯†ã€‚对于学生和åŽè¾ˆçš„工作,¿U¦å…¬æ€ÀL˜¯¾l™äºˆæžå¤§çš„鼓励。我刚å‚加讨论ç­ä¸ä¹…åQŒç§¦å…¬å°±è®©æˆ‘作了有关Riccati方程的报告。还记得有一‹Æ¡ç§¦å…¬è¯·

¿U¦å…¬ç‰¹åˆ«é¼“励大家æ问题。有一‹Æ¡ï¼Œè‘—å的微分方½E‹å¤§å¸ˆå‰æ³½å¤ªéƒŽï¼ˆTaro YoshizawaåQ‰æ•™æŽˆç»™å¤§å®¶ä½œæŠ¥å‘Šï¼ŒæŠ¥å‘Šé€”中我觉å¾?st1:personname w:st="on" productid="å‰æ³½">å‰æ³½å…ˆç”Ÿçš„一个结果在没有一定的æ¡äšg下是ä¸å¯èƒ½æˆç«‹çš„åQŒå®Œå…¨æ²¡æœ‰æ„识到å¦ä¸€ä¸ªæ¡ä»¶æ˜¯å’Œè¿™ä¸ªæ¡ä»¶ç­‰åŒçš„。于是自己é²èŽ½åœ°ä¸¾è“v手æ¥æ‰“断了大师的演讲。大师明白了我的问题åŽï¼Œé©¬ä¸ŠæŒ‡å‡º½{‰åŒçš„æ¡ä»¶ã€‚当时我å分åŽæ?zh¨¨n)”åQŒè‡ªå·±æ²¡æœ‰çœ‹æ¸…楚ž®±é—®é—®é¢˜åQŒå†²æ’žäº†å¤§å¸ˆã€‚寿U¦å…¬æ ÒŽ(gu¨©)œ¬ž®±æ²¡æœ‰ä“Q何ä¸æ»¡ï¼Œå而觉得我有勇气é¢å¯¹å¤§å¸ˆæ˜¯éžå¸¸å¥½çš„ã€?span lang="EN-US">

在我¾l过的近四年的讨论ç­ä¸­ï¼Œ¿U¦å…¬å‡ ä¹Žä»Žæ²¡æœ‰è®²˜q‡è‡ªå·Þqš„工作åQŒæ›´æ²¡æœ‰è®²è¿‡ä»–äØ“(f¨´)国家作出˜q‡çš„巨大贡献以åŠ(qi¨¢ng)ä»–çš„åŽå·äººç”Ÿã€‚许多有关秦公的íw«ä¸–和工作,我是从他的åŒäº‹ã€è¿‡åŽÈš„学生那里åQŒä»¥å?qi¨¢ng)åŽæ¥åœ¨‹¹·å¤–和秦公多‹Æ¡çš„通信和通è¯ä¸­çŸ¥é“的。这¿U从“闲å说玄宗â€å¾—到的åQŒæ›´å¤šçš„是故事åŽé¢é‚£¿U难以言˜q°çš„高贵的äh格和¾_„¡¥žã€?span lang="EN-US">

在秦公家的客厅墙上,挂ç€ä¸€å¼ ç»™å…¶å’Œä»–çš„åŒäº‹åQˆè®°å¾—上é¢æœ‰å‘¨å…‰å¬ã€å½­æ’æ­¦½{‰ähåQ‰çš„奖状åQŒâ€œè‡ªç„¶ç§‘学一½{‰å¥–/原å­å¼¹ï¼Œæ°¢å¼¹çˆ†ç‚¸ç†è®ºâ€ã€‚这昄¡„¶æ˜¯ç§¦å…¬å¼•ä»¥äØ“(f¨´)自豪的一™åÒŽ(gu¨©)ˆž®±ï¼Œè€Œä¸”其他获奖者也都是其挚å‹ã€‚但他从没有æ过他在˜q™æ–¹é¢çš„工作åQŒè€Œä¸”除了在一个很ž®çš„范围内,大家都ä¸çŸ¥é“他在˜q™é¢†åŸŸå·¥ä½œè¿‡åQŒæ›´ä¸ç”¨è¯´çŸ¥é“他的巨大èµA(ch¨³)献。我自己当时ž®×ƒ¸çŸ¥ã€‚记得在京四òqß_(d¨¢)¼Œ¿U¦å…¬åªå¯¹æˆ‘æ赯‚¿‡ä¸¤æ¬¡ã€‚一‹Æ¡æ˜¯è®¨è®ºç­å®ŒåŽæˆ‘希望能和¿U¦å…¬ä½œè¿›ä¸€æ­¥çš„探讨åQŒç§¦å…¬è¯´ä»Šå¤©å®žåœ¨ä¸åéyåQŒå› ä¸ºæ™šä¸Šè¿˜è¦åŽ»èµ´ä¸€ä¸ªå®´ä¼?x¨¬),而且˜q˜å¾—作一首诗。写诗一事触动了我的好奇心,问什么事情è¦å¦‚此风雅åQŸä»–½W‘了èµäh¥è¯ß_(d¨¢)¼Œå¤§å®¶éƒ½æ˜¯é™„庸风雅åQŒå®žåœ¨å…¨ç™ÖM¸äº†å¤§é›…之堂。åªæ˜¯ä»Šå¤©æ˜¯åŽŸå­å¼¹çˆ†ç‚怺Œå周òq´çºªå¿‰|—¥åQ?st1:chsdate w:st="on" isrocdate="False" islunardate="False" day="16" month="10" year="1984">1984òq?span lang="EN-US">10æœ?span lang="EN-US">16æ—?/st1:chsdate>åQ‰ï¼Œå¼ çˆ±è将军请大家一起庆¼œä¸€ä¸‹ï¼Œž®†å†›æœ¬è‰²æ˜¯è¯—人,也请大家都写几å¥åQŒäºŽæ˜¯æ‰æœ‰ä»Šå¤©çš„风雅之ä‹D。从¿U¦å…¬é‚£é‡Œå‡ºæ¥åQŒéª‘车在中关æ‘大街上åQŒç§‹é£Žå¾®å¾®åœ°å¹åŠ¨æˆ‘的头å‘åQŒæˆ‘å´æ„Ÿåˆ°éžå¸¸æ¿€åŠ¨ã€‚是啊,ž®±åœ¨äºŒåòq´å‰çš„今天,我的导师和他的åŒäº‹åœ¨å…¨å›½äººæ°‘勒紧裤腰带的支æŒä¸‹ï¼Œåšå‡ºäº†æƒŠå¤©åœ°ã€æ³£é¬¼ç¥žçš„事业8q™ä¸€å£°å·¨å“,ä¸ç”±å¾—让整个世界从此对东方这个å¤è€è€Œåˆ¼œžç§˜çš„国家刮目相看ï¼

大家都知é“è‘—å的数学大师John von Neumannå’?span lang="EN-US">Stanislaw Ulam在原å­å¼¹å’Œæ°¢å¼¹ç ”制中所作出的巨大èµA(ch¨³)献。秦公在中国两弹的事业中åQŒæ‰®æ¼”的正是˜q™ä¸€¾cÈš„角色。其åŒäº‹å¸¸æŠŠ¿U¦å…¬å’?span lang="EN-US">von Neumann相比ã€?span lang="EN-US">

˜q˜æœ‰ä¸€‹Æ¡æ˜¯åœ¨æœ‰äººæŠ¥å‘Šæœ‰å…Œ™®¡½Ž—物ç†çš„工作åŽï¼Œ¿U¦å…¬æ到他åšçš„关于原å­å¼¹å¨åŠ›è®¡ç®—的一件事。如果原å­å¼¹é‡Šæ”¾çš„能é‡ä¸å¤Ÿå¤§åQŒæ怕美è‹æµ‹ä¸åˆ°åQˆç‰¹åˆ«æ˜¯¾ŸŽå›½åQ‰ï¼›ä½†å¦‚果过大,则有许多技术的é™åˆ¶åQŒä¼š(x¨¬)¾l™æ•´ä¸ªå·¥½E‹å¸¦æ¥å¾ˆå¤šå›°éš¾ã€‚秦公说他负责此™å¹ç›®åQŒå®Œäº†è¿˜è¦ç­¾å­—,于是åªå¥½¼‹¬ç€å¤´çš®½{‘Ö­—。爆ç‚怹‹æ—¥ï¼Œä¸€å£°å·¨å“之åŽï¼Œ¿U¦å…¬å’Œä»–çš„åŒäº‹ä»¬éƒ½æ¬¢å‘ÆD“væ¥ï¼Œâ€”—åªæ˜¯ç§¦å…¬è¿˜ä¸èƒ½ž®½å…´åQŒä»–˜q˜è¦½{‰é‚£ä¸ªé£žè¡Œå‘˜å›žæ¥åQ›ä»–˜q˜è¦½{‰å¾…¾ŸŽè‹å…³äºŽä¸­å›½˜q›è¡Œäº†æ ¸è¯•éªŒçš„报对{€?span lang="EN-US">

å›?span lang="EN-US">

1982òqß_(d¨¢)¼Œæˆ‘到清åŽåŽï¼Œå…ˆåŽ»çœ‹æœ›äº†è’²å…ˆç”Ÿã€‚当我问å?qi¨¢ng)以åŽå¯èƒ½å¼€å±•çš„è¯ùN¢˜æ—Óž¼Œè’²å…ˆç”Ÿè¯´å› äØ“(f¨´)你嚘q‡ä¸€ç‚¹å·¥ä½œï¼Œ¿U¦å…¬ä¼?x¨¬)对你有些安排。秦公给我的研究è¯ùN¢˜æ˜¯æœ‰é™å˜¾pÀL•°˜q动¾pÈ»Ÿçš„稳定性问题。这个问题有ç€éžå¸¸çŽ°å®žçš„å·¥½E‹èƒŒæ™¯ï¼Œ¿U¦å…¬æœ€å…ˆæ˜¯ä»Žå½“时在北航工作的è‹è”专家中知é“的。他们有一套工½E‹çš„东西åQŒè€Œä¸”大部分时候仿ä½?j¨©ng)也很管用,¿U¦å…¬äºŽæ˜¯æŠŠè¿™é—®é¢˜æ到ç†è®ºçš„高度,希望能够¾l™å‡ºä¸€ä¸ªå®Œ¾ŸŽçš„ç†è®º¾l“æžœåQŒæ”¯æŒè¿™ä¸€å¥—方法ã€?span lang="EN-US">

ç”׃ºŽå›½å®¶çš„需è¦ï¼Œ¿U¦å…¬òq¶æ²¡æœ‰èƒ½å¤Ÿé©¬ä¸Šå¼€å±•è¿™æ–šw¢çš„工作,而去å‚加了原å­å¼¹çš„ç ”å‘了。åŽæ¥åˆæ˜¯æ–‡åŒ–大é©å‘½åQŒåŒ…括下攑ֈ°òq²æ ¡ã€‚当中åŽæ°‘æ—从这一æ¶æ¢¦è§‰é†’˜q‡æ¥æ—Óž¼Œ¿U¦å…¬å·²æ˜¯˜q‡äº†çŸ¥å¤©å‘½å¹´¾Uªçš„äºÞZº†ã€‚万废待å…ß_(d¨¢)¼Œè¦åšçš„事情实在太多了。秦公首先选择了难中最隄¡š„希尔伯特½W¬å六问题,˜q™ä¸ªä»Žç§¦å…¬çš„½W¬ä¸€æ‰¹ç ”½I¶ç”Ÿè’²å¯Œå…¨ã€è‘£é‡‘柱ž®±åšå‡ø™‡³ä»Šè¿˜è®©äh沿用的方法的问题ã€?span lang="EN-US">

然而学界其他åŒä»å´åœ¨æœ‰é™å˜¾pÀL•°˜q动½E›_®šæ€§çš„问题上开始工作è“væ¥ã€‚绘q‡ä¸€ŒD‰|—¶é—´çš„努力åQŒä»¿ä½?j¨©ng)å·²ž®†é—®é¢˜è§£å†³äº†åQŒåƈž®†ç»“果写æˆæ–‡ç« ï¼ŒæŠ•åˆ°ã€Šä¸­å›½ç§‘学》。当¿U¦å…¬å®¡ç¨¿æ—Óž¼Œå´å‘现文章有错。于是作者几易其½E¿ï¼Œ¿U¦å…¬ä¹Ÿå‡ ç•ªå®¡ç†ï¼Œâ€œæœ‰å¥½å‡ ‹Æ¡éƒ½å‡ ä¹Žè®©å…¶é€šè¿‡äº†â€ï¼Œ¿U¦å…¬æ—¥åŽå‘Šè¯‰æˆ‘ã€?span lang="EN-US">

åœ?span lang="EN-US">1983òq´çš„æš‘å‡ä¹‹å‰åQŒç§¦å…¬æŠŠæˆ‘å«åŽ»ï¼Œè¦æˆ‘以此问题ä¸ÞZ¸»åšæˆ‘çš„ç ”½I¶ç”Ÿè®ºæ–‡åQŒä½†¿U¦å…¬å´åƈ没有告诉我此问题的å‰åŽèƒŒæ™¯ï¼ŒåŒ…括åŒä»ä»¬åœ¨˜q™æ–¹é¢å°šæœªæˆåŠŸçš„工作。于是,˜q™é—®é¢˜äºŽæˆ‘仿ä½?j¨©ng)是一片未开垦的处女圎ͼŒæˆ‘å¯ä»¥å°½æƒ…地在上é¢ç§ä¸‹æˆ‘惌™±¡çš„ç§å­ï¼Œè®©å…¶åœ¨ä¸Šé¢å¼€èŠ±ã€ç»“果。多òq´åŽåQŒå½“我回惌™“v˜q™äº›¾l†èŠ‚åQŒæˆ‘å¯ä»¥æ·±æ·±åœîC½“ä¼?x¨¬)到¿U¦å…¬å¯ÒŽ(gu¨©)ˆ‘的一片苦心和期待åQŒæ‰€æœ‰çš„地方他都为我考虑˜q‡ã€‚一斚w¢åQŒä»–觉得我也许有能力ä¸ø™¿™ä¸ªé—®é¢˜åšäº›å·¥ä½œï¼›å¦ä¸€æ–šw¢åQŒä»–åˆæ‹…心如果我知é“有相当戞®Þqš„åŒä»ä¹Ÿåš˜q™é—®é¢˜è€Œä¸”˜q˜æ²¡æœ‰æˆåŠŸï¼Œæˆ‘会(x¨¬)背上包袱而放ä¸å¼€æ‰‹è„šã€?span lang="EN-US">

我在83òq´é‚£ä¸ªé…·æš‘äØ“(f¨´)˜q™ä¸ªé—®é¢˜æ‰€ä½œçš„一切努力都没有效果。辗转往å¤ï¼Œç™¾æ€ä¸å¾—è¦é¢†ã€‚æš‘å‡å®ŒåŽçš„½W¬ä¸€ä¸ªæ˜ŸæœŸï¼Œæˆ‘在¾p»èµ„料室漫无目的¾˜ÖM¸€æœ¬å…³äºŽç‰¹ŒDŠå‡½æ•°çš„书,½H然æ„识到我苦苦æ€çƒ¦(ch¨³)的问题å¯ä»¥ä»Ž˜q™æœ¬ä¹¦ä¸­æ‰‘Öˆ°ææ–™åQŒè¯æ˜Žæ­¤é—®é¢˜çš„æ法在一般æ„义下是ä¸å¯¹çš„åQ这真是“蓦然回首,那ähå´åœ¨åQŒç¯ç«é˜‘ç?qi¨¢ng)处â€ã€‚我高兴æžäº†åQŒèµ¶å¿«å°†¾l“果写好准备在下一‹Æ¡çš„讨论ç­åŽäº¤ç»™¿U¦å…¬ã€‚出乎我æ„料的是¿U¦å…¬æ²¡æœ‰æ€¥äºŽå¬æˆ‘解释我的¾l“æžœåQŒè€Œæ˜¯è¦æˆ‘回去好好‹‚€(g¨¨)查一下,看是ä¸æ˜¯æœ‰é”™è¯¯ã€‚当我告诉秦公我已åå¤çœ‹˜q‡å‡ ‹Æ¡æ—¶åQŒä»–½W‘了åQŒè¯´˜q™æ˜¯ä¸€ä¸ªå¾ˆéš„¡š„问题åQŒå¦‚果你åšå‡ºæ¥çš„è¯ï¼Œæˆ‘马上让你毕业(此时我æ‰è¯ÖM¸€òq´çš„研究生)(j¨ª)åQŒå›žåŽÕd†æƒÏxƒ³åQŒå†çœ‹çœ‹å§ã€‚这时我æ‰æ„识到我也许的¼‹®çœ‹æ·¡äº†˜q™ä¸ªé—®é¢˜åQŒä¹Ÿè®¸æˆ‘的方法的¼‹®æ˜¯é”™çš„åQŒæ˜¯åº”该å†ä¸€‹Æ¡å½»åº•æ£€æŸ¥ä¸€ä¸‹ã€‚回到清åŽï¼Œæˆ‘åˆä¸€‹Æ¡åœ¨å›¾ä¹¦é¦†çš„ç¯ä¸‹é€å­—é€å¥è®¤çœŸåœ°çœ‹è‡ªå·±å†™ä¸‹çš„结果,的确没有错啊。我åªå¥½½{‰å¾…下一‹Æ¡è§¿U¦å…¬çš„时候了。在˜q™ä¸€ä¸ªæ˜O长的星期里,我åªå¥½åˆä¸€‹Æ¡æŠŠAge of anxiety, Leonard Bernstein's 2nd SymphonyåQ‰ã€?span lang="EN-US">

当我下一‹Æ¡æ¥åˆ°è®¨è®ºç­æ—Óž¼Œåœ¨é—¨å£æ­£å¥½çœ‹åˆ°ç§¦å…¬å’Œå¸ˆæ¯èµ°è¿‡æ¥ï¼Œ¿U¦å…¬æŠŠæˆ‘å«åˆ°ä¸€è¾¹ï¼Œä»¥è®¤çœŸå’Œä¸¥è‚ƒçš„语调对我说åQŒä½ çš„结果是对的åQŒä½†æš‚æ—¶ä¸è¦å¯¹ä“Q何ähè®ÔŒ¼Œè®¨è®ºç­å®Œäº†ä»¥åŽè¯·ç•™ä¸‹æ¥å’Œæˆ‘讨论。我å¬äº†˜q™è¯é«˜å…´æžäº†åQŒå¤šæ—¥ç´§å¼ ï¼Œç„¦è™‘å’Œä¸å®‰çš„心情一扫而光。讨论ç­å®ŒåŽåQŒç§¦å…¬æŠŠæˆ‘å«åˆîC»–的办公室åQŒå¯¹æˆ‘讲了这个问题的æ¥é¾™åŽ»è„‰åQŒåƈ告诉了我åŒä»åšçš„˜q™äº›ä¸æˆåŠŸçš„努力åQŒâ€œåšäº†å‡ åå¹´çš„æŽé›…æ™®‹z›å¤«åQ?span lang="EN-US">Liapunov)函数˜q˜æ˜¯ä¸å°é—­çš„â€ï¼Œ¿U¦å…¬å分惋惜地说。接瀿U¦å…¬æ出了下一步怎么¾l§ç®‹åšçš„æ–¹å‘和想法。在¿U?st1:personname w:st="on" productid="公和è’?>公和è’?/st1:personname>先生的指å¯ég¸‹åQŒæˆ‘很快ž®†è¿™ä¸ªå·¥ä½œåšå¥½ï¼Œäº?span lang="EN-US">84òq?span lang="EN-US">3月答辩通过åQŒæˆä¸ºæˆ‘那个òq´çñ”½W¬ä¸€ä¸ªé€šè¿‡½{”辩的研½I¶ç”ŸåQŒæ—¶å…¥å­¦æ–¹ä¸€òq´å…­ä¸ªæœˆåQŒè®¸å¤šåŒå­¦æ‰åˆšåˆšå¼€å§‹è¯¾é¢˜çš„研究。在我答辩的那天åQŒç³»ä¸?st1:personname w:st="on" productid="ä»»è§æ ?w¨¨i)é“?>ä»»è§æ ?w¨¨i)é“?/st1:personname>教授亲自ä»È­”辩委员会(x¨¬)的主席,¿U?st1:personname w:st="on" productid="公和è’?>公和è’?/st1:personname>先生以åŠ(qi¨¢ng)

1984òq?span lang="EN-US">3æœ?span lang="EN-US">24æ—?/span>作者研½I¶ç”Ÿæ¯•ä¸š½{”辩

几天åŽï¼Œ¿U¦å…¬å¯ÒŽ(gu¨©)ˆ‘讲我们应该把˜q™ç»“æžœå‘表,有两个地方å¯ä»¥è€ƒè™‘åQŒä¸€æ˜¯ã€Šç§‘学通报》,二是《中国科学》。《科学通报》大¾U¦å¿«ä¸€ç‚¹ï¼Œé—®æˆ‘çš„æ„è§å¦‚何?我当时年轻,觉得《中国科学》更有地ä½ï¼Œç«Ÿå¯¹¿U¦å…¬è¯ß_(d¨¢)¼Œæˆ‘觉得还是《中国科学》好。秦公似乎很ç†è§£æˆ‘çš„æƒÏx³•å’ŒåŠ¨æœºï¼ˆòq´é’人的虚è£åQ)(j¨ª)åQŒè¯´é‚£å°±ã€Šä¸­å›½ç§‘学》好了ã€?span lang="EN-US">

˜q‡äº†ä¸€ŒD‰|—¶é—ß_(d¨¢)¼Œ¿U¦å…¬åˆæŠŠæˆ‘找厅R€‚当时学校已军_®šè®©æˆ‘留校åQŒè®©æˆ‘å‚加äØ“(f¨´)航天部åšçš„一个课题,˜q˜æœ‰å…¶ä»–一些工作,一天下æ¥ï¼Œäº‹æƒ…也丞®‘,å而觉得比上研½I¶ç”Ÿæ—¶å¿™ã€‚秦公问我最˜q‘有什么新的想法和˜q›å±•åQŒæˆ‘åªå¥½å¦‚实告知åQŒæ²¡æœ‰ä»€ä¹ˆæ–°çš„东西,在考虑怎么写这½‹‡æ–‡ç« ã€‚秦公å¬åŽå¾®½W‘ç€å‘Šè¯‰æˆ‘,他最˜q‘å¾—åˆîCº†ä¸€ä¸ªæ–°çš„结果,使原有的¾l“果更加完整åQŒæ›´åŠ å®žç”¨ã€‚他递给我一å ç¨¿¾U¸ï¼Œâ€œæˆ‘˜q˜äØ“(f¨´)我们的文章拟了一个艽EŽì€ï¼Œä»–接ç€è¯ß_(d¨¢)¼Œâ€œä½ çœ‹ä¸€çœ‹ï¼Œæ”¹ä¸€æ”¹â€ã€‚æ¡ç€æ©å¸ˆ˜q™å‡ å¼ å†™å¾—密密麻éºÈš„手稿åQŒçœ‹ç€æ©å¸ˆé‚£å’Œç¦çš„眼光åQŒæˆ‘感动得连è¯éƒ½è¯´ä¸å‡ºæ¥ã€?span lang="EN-US">

此文的中文稿åœ?span lang="EN-US">84òq?span lang="EN-US">10月寄出,å‘表于《中国科学ã€?span lang="EN-US">Aè¾?span lang="EN-US">1986½W?span lang="EN-US">11期。英文稿åœ?span lang="EN-US">1987òq´ç¬¬ä¹?ji¨¦)期å‘表。英文稿å‘表之å‰åQŒç§¦å…¬åœ¨1986òq?span lang="EN-US">12月作了进一步的修改。当时我已在‹¹·å¤–è¯Õdšå£«ï¼Œæ•´ä¸ªå·¥ä½œå…¨æ˜¯¿U¦å…¬ä¸€äººåšçš„ã€?span lang="EN-US">

说è“væ¥çœŸæœ‰æ„æ€ï¼Œ˜q™ç¯‡æ–‡ç« ˜q˜åœ¨æˆ‘以åŽçš„家庭扮演了一个有­‘£çš„æ’曲。在85òq´ç§‹å¤©ï¼Œçƒ­æ‹ä¸­çš„我第一‹Æ¡åŽ»çŽ°åœ¨çš„夫人ã€å½“时的奛_‹çš„家去è§å¥¹çˆ¶æ¯ã€‚未æ¥çš„岳父大äh几å¥è¯åŽž®Þp{入正题,问我是å¦æœ‰æ–‡ç« å‘表(书呆å­ä¸€èˆ¬çš„泰山——清

今天åQŒæˆ‘手中拿瀘q™äºŒå多òq´å‰çš„文章,心情å分沉é‡ã€‚在‹¹·å¤–的这二å多年里,我也时常有机ä¼?x¨¬)接触到国内的学人,而且通过å„ç§æ¸ é“åQŒå¯¹å›½å†…的学术风气和质é‡ä¹Ÿæœ‰äº›äº†è§£ã€‚回想秦公以å?qi¨¢ng)其他è€ä¸€è¾ˆå­¦è€…的学术é“å¯dã€ä½œé£Žå’Œæˆå°±åQŒå†çœ‹çœ‹ä»Šæ—¥ä¹‹æƒ…形,真让äºÞZ¸¼›æ„Ÿå¹ä¸–风日下,人心ä¸å¤åQ晋æœçš„阮ç±æ„Ÿå¹åQšâ€œä¸–无英雄,é€ä‹Éç«–å­æˆååQâ€ä»Šæ—¥å´è®©ähä¸ç”±æœ‰ä¸–无英雄,é€ä‹Éç«–å­èƒ¡é—¹ä¹‹æ„Ÿã€‚我è§è¿‡òq´å‘癄¡¯‡æ–‡ç« çš„超¾U§é™¢å£«ï¼Œä¹Ÿå’Œä¸€ä¸ªè¯¾é¢˜å‘表多至五½‹‡ï¼ˆ¾lÆD¿°åQŒåˆæœŸç»“果,中期¾l“果与展望,晚期¾l“æžœåQŒæœ€åŽç»“果与以åŽçš„æ–¹å‘)(j¨ª)的“未æ¥ä¹‹æ˜Ÿâ€åšå£«äØ“(f¨´)甌™¯·æ¥æˆ‘所åšåšå£«åŽè€Œé¢è°ˆè¿‡â€¦â€?span lang="EN-US">

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在早期的攚w©å¼€æ”„¡š„æ—¥å­é‡Œï¼Œä»Žåå»I¼Œæ–‡åŒ–大é©å‘½ç­‰ä¸€˜qžä¸²æ¶æ¢¦æ¸…醒˜q‡æ¥çš„国人开始æ„识到自己在世界上的地ä½åƈä¸ÞZ¹‹è€ŒåŠªåŠ›ã€‚体育界最先将中åŽæ°‘æ—忧æ?zh¨¨n)£æ„识下那¿U自å¼ÞZ¸æ¯çš„¾_„¡¥žè¡¨çŽ°å‡ºæ¥ã€‚许多我˜q™ä¸ªòq´çºªçš„ähæ怕还记得中国ç”ähŽ’在二局è½åŽå—æœé²œçš„险情下,破斧沉舟åQŒå›¢¾l“一è‡ß_(d¨¢)¼Œ¼‹¬æ˜¯ä¸€ä¸ªçƒä¸€ä¸ªçƒåœ°æ‹šåQŒæœ€åŽä»¥å“€å…µä¹‹å‹‡å¤ºå–了˜q™åœºè®©å­¦ç”Ÿæ‘”热水瓶庆¼œï¼Œå‘¼å‡ºâ€œæŒ¯å…´ä¸­åŽâ€çš„历å²æ€§å£åïL(f¨¥ng)š„çƒèµ›ã€‚教育界也在˜q™â€œå†²å‡ÞZºš‹zÔŒ¼Œèµ°å‘世界â€çš„时尚中开始æ€è€ƒè“v高层‹Æ¡çš„教育ã€?span lang="EN-US">

中国真正认真åœ?st1:personname w:st="on" productid="å?>å?/st1:personname>åšå£«˜q™ä¸ªå±‚次˜q›å†›çš„时候,大约æ˜?span lang="EN-US">82òq´å‰åŽã€‚记得现中国¿U‘学院ç†è®ºç‰©ç†ç ”½I¶æ‰€æ‰€é•?st1:personname w:st="on" productid="‹Æ§é˜³é’Ÿç¿">‹Æ§é˜³é’Ÿç¿å…ˆç”ŸåQˆåŽ»òq´ç§¦å…¬çš„好勋Ƨ阳先生写过一½‹‡å¾ˆæ„Ÿähçš?st1:personname w:st="on" productid="¾Uªå¿µå½?>¾Uªå¿µå½?/st1:personname>先生的文章)(j¨ª)当时ž®±å’Œæˆ‘们ä½åœ¨åŒä¸€å±‚楼里,在äØ“(f¨´)åšå£«è€ŒåŠªåŠ›ã€‚仿ä½?j¨©ng)如一个年˜q‘å››å的妇女怀½W¬ä¸€èƒŽï¼Œå…¶æ—¶å­¦ç•Œå’Œæ•™è‚²ç•Œå¯ÒŽ(gu¨©)­¤éƒ½å分è°}慎,“如临深渊,如åï–薄冰â€ã€‚当时第一ä½åšå£«ç­”辩åŽåQŒæ–°åŽç¤¾˜q˜å‘了新é—Ȩ¿åQŒå…¶ä»–媒体也都有报导。其½{”辩委员ä¼?x¨¬)是由厾|—庚ã€ç§¦å…ƒå‹‹½{‰å多åè‘—å学者组æˆçš„åQŒä»¥ä¿è¯˜q™å­¦ä½çš„è´¨é‡å’Œæƒå¨æ€§ã€?span lang="EN-US">

在我¼‹•å£«æ¯•ä¸šç•™åœ¨æ¸…åŽå¤§å­¦ä»ÀL•™ä¸ä¹…的一天,¿U¦å…¬æŠŠæˆ‘å«åˆ°ä»–的办公室,语é‡å¿ƒé•¿åœ°å‘Šè¯‰æˆ‘åQŒä»–maåQˆæˆ‘时至今日˜q˜æ¸…清楚楚地记得¿U¦å…¬˜q™å¥å¸¦è´µå·žè…”çš„è¯åQ‰ã€‚我鼓è“v勇气åQŒè¯´åQŒç§¦å…¬ï¼Œæˆ‘想到æ“v外去è¯Õdšå£«ã€‚秦公一å¬å°±æ˜Žç™½äº†ï¼Œå¯ÒŽ(gu¨©)ˆ‘è¯ß_(d¨¢)¼Œ˜q™æ ·ä¹Ÿå¾ˆå¥½ï¼Œæˆ‘ç†è§£ä½ çš„想法,我会(x¨¬)支æŒçš„ã€?span lang="EN-US">

æ—¥åŽåQŒäØ“(f¨´)了出国读书一事,我多‹Æ¡éº»çƒ?ch¨³)过¿U¦å…¬ã€‚è¦ä»–äØ“(f¨´)我写推è信,¾l™æˆ‘å‡ÞZ¸»æ„。那æ—Óž¼Œåœ¨æ²³å—çœçœå§”½W¬ä¸€ä¹¦è®°åˆ˜æ°åQˆä¸­å›½åŽŸå­å¼¹å·¥ç¨‹çš„组¾l‡è€…)(j¨ª)å’Œæ“v外åŽäººçš„盛情邀(g¨¨)请下åQŒç§¦å…¬å·²å…ég“Qç”׃öLèƒ?y¨­u)æ资æˆç«‹çš„黄河大学校长åQŒæœ‰è®¸å¤šæ—¶å€™åœ¨éƒ‘州工作åQŒå›žåˆ°åŒ—京时åQŒæ›´æ˜¯å„¿U事务都需è¦ä»–的时间和¾_‘ÖŠ›ã€‚但我毋ơ去找他æ—Óž¼Œä»–都热心åœîCØ“(f¨´)我帮忙ã€?span lang="EN-US">

在我è¯Õdšå£«æœŸé—ß_(d¨¢)¼Œ¿U¦å…¬¾l™æˆ‘写过好几ž®ä¿¡åQŒå¯¹æˆ‘的研究è¯ùN¢˜å’Œä»¥åŽçš„打算åQŒéƒ½æœ‰è¿‡è¯¦å°½çš„指导和兛_¿ƒã€‚今日å在窗å‰ï¼Œçœ‹ç€½H—外的è“天白云和¾U¢å¶æ»¡æ ‘(w¨¨i)的枫林,手中æ¡ç€¿U¦å…¬˜q™äº›òq´å†™¾l™æˆ‘çš„ä¿¡åQŒæˆ‘心情å分ä¸åã^é™ï¼Œæ³ªæ°´éšç€é©¬å‹’åQ?span lang="EN-US">Gustav MahleråQ‰çš„½W¬ä¸€äº¤å“曲的½W¬ä¸‰ä¹ç« ‹¹ä¸‹æ¥ï¼Œä¸ÞZº†é•¿çœ äºŽè¿™ç‰‡ç¾Žä¸½çš„土地中的æ©å¸ˆåQŒäØ“(f¨´)了这一份深æ·Þqš„师徒之情…â€?span lang="EN-US">

å…?span lang="EN-US">

陈çœíw?/span>教授å‘è“v的微分方½E‹ä¸Žå¾®åˆ†å‡ ä½•å›½é™…ä¼?x¨¬)è®®åQˆä¿—¿U°åŒå¾®ä¼š(x¨¬)议)(j¨ª)½W¬å››å±Šä¼š(x¨¬)议于1983òq?span lang="EN-US">8æœ?span lang="EN-US">29æ—?/st1:chsdate>在北京å¬å¼€ã€‚会(x¨¬)议的½W¬ä¸€ä¸ªæŠ¥å‘Šï¼Œž®±æ˜¯ç”Þq§¦å…¬ä½œå…³äºŽå¸Œå°”伯特½W¬å六问题的专题报告。秦公的报告是由其哈ä½?j¨©ng)çš„åŒå­¦ã€è‘—åçš„æ•°å­¦å®?span lang="EN-US">Lawrence Markus教授ä¸ÀLŒçš„ã€?span lang="EN-US">Markus教授一上æ¥å…ˆå™äº†å‡ å¥ä»–和秦公在哈佛(j¨©ng)的旧情,òq¶ä»¥¿U¦å…¬æ¯”ä»–æ—©æ‹¿åšå£«ä¸€äº‹æ¥å‘大家è¯æ˜Žç§¦å…¬å½“时就是哈ä½?j¨©ng)广场ï¼?span lang="EN-US">Harvard SquareåQ‰æ˜¥é£Žå¾—æ„çš„ž®‘年英雄ã€?span lang="EN-US">

伟大的数学家希尔伯特在展望二å世¾Uªæ•°å­¦çš„å‘展和方å‘æ—¶åQŒæå‡ÞZº†äºŒå三个问题。这二å三个问题æˆäØ“(f¨´)了二å世¾Uªæ•°å­¦å‘展的里程¼„‘,解决其中ä»ÖM½•ä¸€ä¸ªé—®é¢˜çš„学者,都注定会(x¨¬)é’å²ç•™ååQŒå…¶è‚–åƒä¹Ÿä¼š(x¨¬)被挂在数学的凌烟é˜ä¸ŠåQŒä¾›åŽäh景äԒ。在¾Uªå¿µå¸Œå°”伯特æ出˜q™äºŒå三个问题的五å周年åQŒç¾Žå›½æ•°å­¦å­¦ä¼?x¨¬)专门请专家们对˜q™äºŒå三个问题的研究与进展写了æ€È»“报告。有些问题业已解冻I¼Œæœ‰äº›å·²å–得了一定的˜q›å±•åQŒæ­¤æŠ¥å‘Šéƒ½ä½œäº†ä»”¾l†çš„审结。对½W¬å六问题,此报告除了原原本本é‡å¤è¿™é—®é¢˜å¤–,没有ä»ÖM½•å…¶ä»–的东è¥Ñ€‚真正“ä¸è‘—一字,ž®½å¾—风æµâ€ï¼˜q™ä¸ªé—®é¢˜ä¸æ˜¯æ²¡æœ‰äººåŠªåŠ›è¿‡åQŒåªæ˜¯å¤ªéš¾äº†åQŒè¿žåœ¨äºŒ‹Æ¡å¤š™å¹å¼çš„情形下也没有能够解冟ë€?span lang="EN-US">

ä»?span lang="EN-US">50òq´ä»£èµøP¼Œä¸­å›½å­¦è€…在¿U¦å…¬å’Œå—京大学的和蒲富全教授开创了由高阶焦点蟩æžé™çŽ¯çš„æ–ÒŽ(gu¨©)³•åQ?st1:personname w:st="on" productid="和董金柱">和董金柱教授开展了æžé™çŽ¯çš„ä½ç½®çš„ç ”½I¶ã€‚这些方法和¾l“æžœåQŒæ—¶è‡³ä»Šæ—¥ï¼Œä¾ç„¶å‚²è§†¾Ÿ¤é›„åQŒæ˜¯ä»ÖM½•æœ‰å¿—于此的äh都得认真地学ä¹?f¨¤n)和领ä¼?x¨¬)的。打倒四人帮åŽï¼Œ¿U¦å…¬å¸¦ç€ä»–的学生å²æ¾é¾„åˆä¸€‹Æ¡å‘此著å难题挑战。由于媄(ji¨£ng)å“巨大,必须慎之åˆæ…ŽåQ?st1:personname w:st="on" productid="åŽç½—åº?>åŽç½—åº?/st1:personname>教授亲自å¯ÒŽ(gu¨©)­¤å·¥ä½œä¸€è¡Œä¸€è¡Œåœ°å®¡ï¼Œä¸€ä¸ªæ•°ä¸€ä¸ªæ•°åœ°éªŒ½Ž—。秦公和他的åŒäº‹ä»¬åŒæ—¶åˆ©ç”¨è®¡½Ž—机用äh工智能的æ–ÒŽ(gu¨©)³•å¯¹å¼•ç”¨çš„文献˜q›è¡ŒéªŒè¯åQŒçº æ­£äº†è‹è”¿U‘学院院士巴乌金的一个著å工作中的错误。团¾l“奋斗,艰难努力åQŒç»ˆäºŽå¾—åˆîCº†è½°åŠ¨æ•°å­¦ç•Œçš„¾l“æžœåQšå‰è‹è”莫斯¿U‘大学校长彼得罗夫斯基院士关于第å六问题在二‹Æ¡å¤š™å¹å¼çš„情形下最多åªæœ‰ä¸‰ä¸ªæžé™çŽ¯çš„结果是错误的,òq¶ä¸”¾l™å‡ºäº†å››ä¸ªæžé™çŽ¯çš„例å­ã€‚《光明日报》和《中国》画报都为此事作了专门的报é“ã€?span lang="EN-US">

童金柱ã€ç§¦å…ƒå‹‹ã€?span lang="EN-US">Mingarelliã€è’²å¯Œå…¨åQ?st1:chsdate w:st="on" isrocdate="False" islunardate="False" day="24" month="6" year="1985">85òq?span lang="EN-US">6æœ?span lang="EN-US">24æ—?/st1:chsdate>于北äº?span lang="EN-US">

四年˜q‡åŽ»äº†ï¼Œå·²æ˜¯å…­å多的¿U¦å…¬åˆä¸€‹Æ¡å¼•äººæ³¨ç›®åœ°èµîC¸Šäº†è®²å°ã€‚我å在下é¢æ·×ƒØ“(f¨´)¿U¦å…¬è€Œéª„(ji¨£ng)傌Ӏ‚我也在ä¸å®‰åœ°æœŸå¾…ç€åQšä»–ä¼?x¨¬)讲些什么呢åQŸä¾æˆ‘的判断åQŒä¸åº”该是综˜q°æ€§çš„报告。因为就在暑å‡å‰çš„最åŽä¸€‹Æ¡è®¨è®ºç­ä¸Šï¼Œå½“一ä½åŒ—京工业学院的åŒä»è®²ä»–的有兌™¿™æ–šw¢çš„工作时åQŒç§¦å…¬è¡¨çŽ°å‡ºå¾ˆå¤§çš„å…´­‘£ï¼Œäº‹åŽæ€È»“è¯ß_(d¨¢)¼š(x¨¬)有多ž®‘个æžé™çŽ¯ï¼Œ˜q™äº‹æƒ…å°±åƒèŸ©é«˜ï¼Œä¸ä¹…å¯èƒ½ä¼?x¨¬)有大的½Hç ´ã€?span lang="EN-US">

˜q™é‡å¤§çªç ´æ˜¯ä»€ä¹ˆå‘¢åQŸå½“¿U¦å…¬ä¸€å¼€è®ÔŒ¼Œæˆ‘就震惊了:(x¨¬)ä¸ÞZº†æ”Õd…‹˜q™ä¸ªéšùN¢˜åQŒä»–完全从一个崭新的领域æ¥è€ƒè™‘˜q™ä¸ªé—®é¢˜åQŒè€Œä¸æ˜¯åœ¨åŽŸé¢†åŸŸä¸­å¯ÀL‰¾æ–°çš„æ–ÒŽ(gu¨©)³•æˆ–对原有的方法作些改˜q›ã€‚ä»–½W¬ä¸€‹Æ¡å¼•å…¥å¤å¸¸å¾®åˆ†æ–¹½E‹çš„定性ç†è®ºï¼Œž®†å¸Œž®?d¨¡ng)伯特第å六问题攑֜¨ä¸€ä¸ªæ›´å¤§çš„范围æ¥è€ƒè™‘。的¼‹®ï¼Œé—®é¢˜æ›´éš¾äº†ï¼›ä½†å¦ä¸€æ–šw¢åQŒå¤©åœîC¹Ÿæ›´äØ“(f¨´)宽阔了。这是一™å¹çœŸæ­£æ„义下的开创性的工作åQšç§¦å…¬åœ¨˜q™é‡Œä»¥ä¸€äºÞZ¹‹åŠ›ï¼Œå®Œæˆäº†é—®é¢˜çš„æ出åQŒæ–¹æ³•çš„å‘展åQŒç†è®ºçš„é˜è¿°åQŒç‘ô而完全解决了在二‹Æ¡å¤š™å¹å¼çš„情形下希尔伯特½W¬å六问题ã€?span lang="EN-US">

我ä¸ç”±å¾—完全被秦公的眼界ã€å‹‡æ°”ã€æ–¹æ³•å’Œ¾l“æžœå¾æœäº†ã€‚整个报告厅其他人的è„怸Šä¹Ÿè¡¨çŽ°å‡ºæƒŠè®¶ã€ä½©æœï¼Œä»¥åŠ(qi¨¢ng)ä¸ç›¸ä¿¡çš„表情。这是多ž®‘äh梦å¯ä»¥æ±‚的目标,˜q™æ˜¯å‡ ä»£äººå…±åŒåŠªåŠ›çš„¾l“果。而这最åŽçš„一跃,凭借的几乎是世外之惌™±¡åQŒå¤§åœîC¹‹¼œžåŠ›åQˆæˆ‘ç›æ€¿¡æ²¡æœ‰ä»ÖM½•äººåœ¨¿U¦å…¬ä¹‹å‰æƒ›_ˆ°åœ¨å¤åŸŸå¼•å…¥å®šæ€§ç†è®ºï¼‰(j¨ª)。希ž®?d¨¡ng)伯特第å六问题åQŒè®©å¤šå°‘豪æ°ä¸ÞZ¹‹æŠ˜è…°åQ›è®©å¤šå°‘天æ‰åŠé€”夭折。然¿U¦å…¬åœ¨ç»åŽ†äº†˜q™ä¹ˆå¤šé£Ž‹¹ªï¼Œ˜q™ä¹ˆå¤šæ›²æŠ˜ä¹‹åŽï¼Œ˜q˜èƒ½ä»¥â€œè™½åƒä¸‡äººï¼Œå‘Ö¾€çŸ£â€é‚£¿U大无ç•çš„义无å™å„¡š„气概和é‚£¿U“知其ä¸å¯è€ŒäØ“(f¨´)之â€çš„ŒD‰é“çš„ç²¾¼œžï¼Œ¾|®è‡ªå·±å‡ å年的功å而丙å¾ï¼Œè€Œæ”¾æ‰‹ä¸€æ。这是怎样的ä‹D动,何等的气概ï¼â€œçƒˆå£«æš®òqß_(d¨¢)¼Œå£®å¿ƒä¸å·²â€ï¼Œè¯šç„¶è®©äh敬惜åQŒç„¶è¯´åˆ°åº•ï¼Œ˜q™æ¯•ç«Ÿè¡¨çŽ°çš„是一¿Uç†æƒŒ™€Œè¿˜ä¸æ˜¯è¡ŒåŠ¨åQ›ä½†å½“æš®òq´çš„烈士åQŒæ‹”三尺长剑åQŒäԒ天长啸,回过头æ¥åQŒå†ä¸€‹Æ¡å’Œé»„æ²³å†Ïxˆ˜æ—Óž¼Œæˆ‘们åŽè¾ˆä»Žå¿ƒåº•é‡Œæ„Ÿè§‰åˆ°çš„是那真正的“è‹å±±å¦‚‹¹øP¼ŒŒD‹é˜³å¦‚è¡€â€çš„æ‚(zh¨¨n)²å£®åQ?span lang="EN-US">

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1987òq´åˆåQŒç§¦å¸ˆæ¯è„‘溢血½Hå‘åŽÖM¸–。从人ç¨æœ‰ç‚¹ä¸èˆ’æœåˆ°åŽÖM¸–åQŒåªæœ‰çŸ­çŸ­çš„几个ž®æ—¶ã€‚“这是我所å—到的最大的打击â€ï¼Œ¿U¦å…¬åœ¨ç»™æˆ‘的信上说。师æ¯å¤šòq´åœ¨¿U¦å…¬íw«è¾¹å·¥ä½œã€‚我们åšå­¦ç”Ÿçš„,也ä¸æ—¶æ„Ÿå—到师æ¯å¯¹å¤§å®¶çœŸè¯šçš„å…›_¿ƒå’Œçˆ±æŠ¤ã€‚这时我们更å¯ä»¥æƒ›_ƒ¿U¦å…¬æ‰€å—到的打凅R€‚是啊,那个ä»?span lang="EN-US">1947òq´å°±åœ¨ä»–çš„èín边,伴他从香港,到西å—,到北京,到干校的她;那个ä¸ç®¡å¤šå¤§çš„风æšß_(d¨¢)¼Œä¸ç®¡çŽ¯å¢ƒå¤šè‰°è‹¦ï¼Œä¸€ç›´æ˜¯ä»–心çµå’Œç”Ÿæ´»çš„伴侣的她,½H然¼›ÖM»–而去了。äØ“(f¨´)了ä‹É¿U¦å…¬èƒ½å¤Ÿž®½å¿«åœîC»Ž˜q™æ?zh¨¨n)²ç—›ä¸­èµ°å‡ºæ¥ï¼Œ¿U¦å…¬åœ¨ç¾Žå›½çš„朋å‹è¯·ä»–åˆîC½›(j¨©ng)¾|—里辑֤§å­¦ï¼ˆUniversity of Florida, Gainesville, FloridaåQ‰åšè®‰K—®æ•™æŽˆã€?span lang="EN-US">

当时我已在æ“v外生‹zÖM¸€òq´å¤šäº†ã€‚从中国æ¥åˆ°è¥¿æ–¹ä¸–ç•ŒåQŒç»™æˆ‘最大震惊的ä¸æ˜¯å…¶ç‰©è´¨æ–‡æ˜Žï¼Œè€Œæ˜¯å…¶ç²¾¼œžæ–‡æ˜Žã€‚回惌™“v自己的故土上å‘生的一切,历å²çš„和现实的,伤时感世的我ä¸ç”±å¾—æèµïL(f¨¥ng)¬”æ¥å‘敬爱的导师æå‡ÞZº†è®¸å¤šä¸“业以外的问题ã€?span lang="EN-US">

在这之å‰åQŒç§¦å…¬å‡ ä¹Žä»Žæ²¡æœ‰ä¸Žæˆ‘谈过ä»ÖM½•æ”¿æ²»å’Œæ—¶äº‹ã€‚这有两斚w¢çš„原因,一是在北京的那四年åQŒæ¯‹Æ¡è§åˆ°ç§¦å…¬æ—¶åQŒä»–都是很忙的,很难得有旉™—´è°ˆäº›é¢˜å¤–çš„è¯åQ›äºŒæ˜¯ç»˜q‡åŽ†‹Æ¡æ”¿æ²»è¿åŠ¨ï¼ŒäºÞZ»¬ä¸è‡ªè§‰åœ°ä»¥â€œèŽ«è°ˆå›½äº‹â€è€Œè‡ªå¾‹ã€‚秦公给我的回信åQŒè®©æˆ‘深深感å—到了中国书生自å¤å°±æœ‰çš„天下兴亡åQŒåŒ¹å¤«æœ‰è´£çš„è´£ä“Q感和“ä½å‘未敢忘忧国â€çš„½C¾ä¼š(x¨¬)良心。他一针è§è¡€åœ°æŒ‡å‡ÞZº†ä¸­å›½çš„最大问题:(x¨¬)中国的问题主è¦æ˜¯ž®å¾æ€§è´¨çš„问题,整个é©å‘½åå°å»ÞZ¸å½Õdº•â€¦â€¦åž®å¾ä¸å½»åº•ï¼Œæ°¸è¿œåªèƒ½å½“第三世界中倒数的å‰åˆ—ã€?span lang="EN-US">

å…?span lang="EN-US">

外界对秦公在相对论方é¢æ‰€åšçš„工作一直有所议论。几åå¹´æ¥ï¼Œ¿U¦å…¬å¯ÒŽ(gu¨©)­¤å½“然有相当的了解和认识。在清åŽå’Œæ“v外,也都有ähå¯ÒŽ(gu¨©)ˆ‘直接或å«è“„地表达˜q‡ä»–们对˜q™äº›å·¥ä½œçš„看法ã€?span lang="EN-US">

但æ°æ°å°±æ˜¯åœ¨˜q™ä¸ªé¢†åŸŸåQŒæˆ‘看到的是那个书生æ„气的秦公;是那个å®ä¸ºçŽ‰¼„Žï¼Œä¸äØ“(f¨´)瓦全的秦公;是那个åªä¿¡çœŸç†ä¸ç•æƒå¨çš„¿U¦å…¬åQ›æ˜¯é‚£ä¸ªæ‰§ç€çš„,“è‹ä¸–独立â€çš„¿U¦å…¬ã€?span lang="EN-US">

çš„ç¡®åQŒæˆ‘在清åŽçš„那四òqß_(d¨¢)¼Œ¿U¦å…¬ž®×ƒ¸æ­¢ä¸€‹Æ¡è®²˜q‡ä»–对相对论的一些看法。记得有一‹Æ¡ï¼Œä»–对大家è¯ß_(d¨¢)¼Œä¸ÞZº†å¯ÀL‰¾çœŸç†åQŒä¸è¦æ€•åˆ«äºø™®²ä½ æ˜¯¼œžç»ç—…。在文化大é©å‘½ä¸­åQŒçš„¼‹®æœ‰äºÞZ»Žæ”¿æ²»çš„目的æ¥æ‰¹åˆ¤ä¼Ÿå¤§çš„爱因斯å¦çš„相对论;è€?st1:personname w:st="on" productid="周培æº?>周培æº?/st1:personname>教授在当时“黑云压城城‹Æ²æ‘§â€çš„时候,本ç€è‰¯çŸ¥åQŒå‹‡æ•¢åœ°æå«çˆ±å› æ–¯å¦˜q™é¢å¤§æ——åQŒéš¾å…ä¸å¯èƒ½åœ¨è¿™æ±ÒŽ(gu¨©)¶Œæ½®æ‚的历å²æ´ª‹¹ä¸­åQŒä»”¾l†åˆ†è¾¨æ¯ä¸ªäh的动机和¿U‰æ€§ï¼Œè€Œå¯¹¿U¦å…¬çš„工作有片é¢çš„看法和½Ž€å•çš„æ‹’ç»ã€‚由于周åŸÒŽ(gu¨©)ºæ•™æŽˆåœ¨å­¦ç•Œçš„åœîC½åQŒå…¶çœ‹æ³•ä¹Ÿåª„(ji¨£ng)å“到许多人,其中包括一些和¿U¦å…¬ä¸€èµ·å·¥ä½œè¿‡çš„中国著å物ç†å­¦è€…ã€?span lang="EN-US">

在文化大é©å‘½¾l“æŸåŽï¼Œé‚£äº›å¯¹çˆ±å› æ–¯å¦çš„相对论,从å„个角度ã€ç«‹åœºå’ŒåŠ¨æœºå‘表˜q‡å对åŠ(qi¨¢ng)修正的ähåQŒå‡ ä¹Žéƒ½è‡ªè§‰æˆ–ä¸è‡ªè§‰åœ°å°†åˆ€æžªå…¥åº“,马放å—山。事实上åQŒè¿™äº›äh中的¾l大多数是没有èƒö够的学术修养与造诣åQŒå¯ä»¥å¯¹˜q™ä¸ªé¢˜ç›®˜q›è¡Œ¾U¯å­¦æœ¯æ€§çš„探讨ã€?span lang="EN-US">

但秦公å´ä¸æ˜¯˜q™æ ·ã€‚他一开始就和其他的äºÞZ¸åŒã€‚真正的是“年é’的人,你与众ä¸åŒâ€ã€‚在è‹æ­¥é’ã€?span lang="EN-US">MacLaneå’?span lang="EN-US">Birkhoff的教育下åQŒä»–有ç€æžäØ“(f¨´)扎实的几何修å…Õd’Œ˜q›è¡Œ½W¬ä¸€‹¹å­¦æœ¯ç ”½I¶çš„基础åQ›åœ¨ç«ºå¯æ¡¢æ ¡é•‰K¢†å¯¼çš„‹¹™æ±Ÿå¤§å­¦å’Œä¸–界著å学府哈ä½?j¨©ng)大学,他更加学åˆîCº†é‚£ç§åªå¯æ„会(x¨¬)ä¸èƒ½­a€ä¼ çš„独立的精¼œžã€‚他的确是屈原笔下“纷å¾æ—¢æœ‰æ­¤å†…美兮,åˆé‡ä¹‹ä»¥ä¿®èƒ½â€çš„人,他所˜q½æ±‚的是真ç†çš„完善和朴素的表˜q°ã€?span lang="EN-US">

退一步说åQŒå¦‚果秦公最åˆåœ¨˜q™æ–¹é¢çš„工作带有时代和环境的烙å°åQŒäh在江湖,íw«ä¸ç”±å·±çš„è¯åQŒé‚£ä¹ˆåœ¨æ‰“倒“四人帮â€åŽåQŒè¿™ä¸€åˆ‡éƒ½ä¸å¤å­˜åœ¨äº†ã€‚而且学äh们绘q‡äº†æ–‡åŒ–大é©å‘½ï¼Œâ€œæ¸¡ž®½åŠ«æ³¢å…„弟在åQŒç›¸é€¢ä¸€½W‘泯æ©ä»‡â€ï¼Œå›¢ç»“一致å‘å‰çœ‹åQŒæ²¡æœ‰å¤šž®‘ähä¼?x¨¬)å†æŠŠå¾€æ—¥çš„伤痛从记忆中å†å–出æ¥ã€‚以¿U¦å…¬åœ¨å¾®åˆ†æ–¹½E‹ç¨³å®šæ€§ã€å®šæ€§ç†è®ºï¼ŒåŽŸå­å¼V€æ°¢å¼¹çˆ†ç‚¸ç†è®ºï¼Œè®¡ç®—物ç†åQŒäh工智能等斚w¢çš„èµA(ch¨³)献,è°ä¹Ÿä¸ä¼š(x¨¬)太计较文é©ä¸­¿U¦å…¬å†™çš„有关相对论的文章ã€?span lang="EN-US">

å¯ç§¦å…¬å´æ²¡æœ‰åœæ­¢åœ¨è¿™ä¸ªè¯¾é¢˜ä¸Šçš„æ€è€ƒã€‚æ°æ°ç›¸å的是,在他把希ž®?d¨¡ng)伯特第å六问题å?span lang="EN-US">n=2的情形下解决以åŽåQŒå‡ ä¹ŽæŠŠå…¨éƒ¨çš„精力都投入在这个课题的研究上了。从1987òq´ä»–æ¥åˆ°¾ŸŽå›½åˆ°åŽ»ä¸–çš„˜q™äºŒå一òq´é‡ŒåQŒä»–¾l™æˆ‘写的信和寄的文章大部分都与此有关。他也多‹Æ¡åœ¨¾ŸŽå›½å„大学报告他在这斚w¢çš„工作,òq¿æ³›åœîC¸Žå¤§å®¶äº¤æµã€‚秦公有一‹Æ¡åœ¨¾l™æˆ‘的信中写é“:(x¨¬)“å¤å…¸ç‰©ç†çš„特å¾æ˜¯ä¼½åˆ©ç•¥çš„时间ç»å¯¹è®ºâ€¦â€¦å³ä»ÖM¸€æƒ¯æ€§å‚考系……都‹¹‹å¾—åŒä¸€ä¸ªæ—¶é—´çš„å€û|¼›â€¦â€¦çŽ°ä»£ç‰©ç†çš„特å¾æ˜¯çˆ±å› æ–¯å¦çš„时空相对论,爱因斯å¦å‡å®šå…‰é€Ÿæ˜¯¾l对的……我的ç†è®ºæ˜¯åœ¨æ´›ä¼¦å…¹å˜æ¢çš„基¼‹€ä¸Šï¼Œä»ÖM½•ä¸€ä¸ªå…·ä½“的动力¾pÈ»Ÿâ€¦â€¦æœ‰ä¸€ä¸ªå”¯ä¸€çš„惯性å‚考系低숑mivi/âˆ?span lang="EN-US">(1-vi2)å–最ž®å€û|¼Œå«æœ€ž®æ€»è¿åŠ¨è´¨é‡çš„½Iºæ—¶å‚考系。â€ç§¦å…¬å¾—到的是在‹z›äëuå…¹å˜æ¢ä¸‹çš„æ–°çš„ä¸å˜é‡åQŒå³æœ€ž®æ€»è¿åŠ¨è´¨é‡ã€?span lang="EN-US">

我对于秦公在有关相对论方é¢çš„工作的ç†è§£æ˜¯æžäØ“(f¨´)有é™çš„,甚至å¯ä»¥è¯´æ˜¯æ²¡æœ‰çš„。然¿U¦å…¬å…³äºŽæœ€ž®æ€»è¿åŠ¨è´¨é‡çš„è¯æ˜Žåˆæ˜¯æžäØ“(f¨´)好懂的。这是秦公一直追求的目标åQšæ·±åˆÈš„é“ç†åQŒåã^易的表述。丞®‘看˜q‡è¿™½‹‡æ–‡ç« çš„人都表示˜q™æ˜¯å¥½æ‡‚的,正确的。诚然数学上的正¼‹®ä¸Žç‰©ç†å«ä¹‰æ¯•ç«Ÿæ˜¯ä¸¤å›žäº‹ã€‚这工作˜q˜æœ‰å¾…时间和历å²çš„考验ã€?span lang="EN-US">

值得指出的是åQŒç‰©ç†ç•Œä¹Ÿæœ‰äººå¯¹¿U¦å…¬çš„工作表½Cø™µžèµå’Œæ”¯æŒã€‚è‘—å的物ç†å­?st1:personname w:st="on" productid="家彭æ’æ­¦">家彭æ’武教授ž®±å¯¹¿U¦å…¬è¯´è¿‡åQŒä½ çš„结果是对的ã€?st1:personname w:st="on" productid="å½?>å½?/st1:personname>先生一生刚直ä¸é˜¿ï¼Œä»¥å…¶æœ´å®žä¸¥è°}的作风和å“越的èµA(ch¨³)献在学界享有æžé«˜çš„声誉ã€?st1:personname w:st="on" productid="å½?>å½?/st1:personname>先生和秦公相知多òqß_(d¨¢)¼Œå¯¹ç§¦å…¬çš„工作有ç€å®¢è§‚的深入的了解。几åå¹´æ¥å¯¹¿U¦å…¬çš„工作如计算物ç†å’Œç ”½I¶ç”Ÿæ•™è‚²åQˆç§¦å…¬çš„½W¬ä¸€ä½åšå£«ç”Ÿ

¿U¦å…¬è‡ªå·±æ˜¯éžå¸¸æ¸…楚他在相对论斚w¢çš„工作会(x¨¬)¾l™è‡ªå·±å¸¦æ¥ä»€ä¹ˆã€‚如果在此领域早日抽íw«è€Œé€€åQŒäºŽä»–çš„å声åQŒåœ¨ä¸–äh的眼中,益是˜qœè¿œå¤§äºŽå¼Šçš„。中国士人阶层,自夞®±éžå¸”R‡è§†ä¸–äºÞZ»¥åŽæ€Žä¹ˆè¯„ä­h(hu¨¢n)他们åQŒæ‰€è°““æä¿®å而ä¸ç«‹â€ä¹Ÿã€‚秦公自ž®å°±ä»¥è‡ªå·Þp¶…人的æ‰åŽè€Œå¹¿ä¸ºå£«äººæ‰€æ³¨ç›®ã€‚在‹¹™æ±Ÿå¤§å­¦åQŒä»–是竺å¯æ¡¢æ ¡é•¿½W”下的天æ‰å°‘òqß_(d¨¢)¼›åœ¨å“ˆä½?j¨©ng)广场,他是数学大师手下的é’òq´æ‰ä¿Šï¼›åœ¨åŽå¤éœ‡æ—¦ï¼Œä»–是常微分方½E‹ç¨³å®šæ€§å’Œå®šæ€§ç†è®ºçš„开山先¼œ–和胸怀开阔的掌门之ähåQ›åœ¨åŽŸå­å¼V€æ°¢å¼¹çˆ†ç‚¸ç†è®ÞZ¸ŠåQŒä»–是国家自然科学一½{‰å¥–的获得者,å¯ä»¥å‚²è§†¾Ÿ¤é›„åQ›åœ¨è®¡ç®—物ç†å’Œäh工智能方é¢ï¼Œä»–是先行者也是组¾l‡è€…ï¼›å³ä‹É是在沛_—的五七干校,在那“山河破¼„Žé£Žé£˜çÕQâ€çš„å²æœˆåQŒä»–也以那指点å«æ˜Ÿï¼Œæ¼«è¯´è‹±é›„的潇‹z’ç²¾¼œžå’Œæ•é”æ€ç»´è€Œèµ¢å¾—他周围那些åŒé­å‘½è¿ä¹‹è‹¦çš„知识分å­çš„ç”Þp¡·çš„佩æœã€‚是的,他的¼‹®ä¸éœ€è¦å†åœ¨ç›¸å¯¹è®ºä¸Šæ·»ç –加瓦äØ“(f¨´)自己的功åå†åŠªåŠ›åQ›ä»–æ›´ä¸ç”¨è´¨ç–‘其局é™æ€§è€Œé­ä¸–ähçš„ä¸è§£ç”šè‡Œ™¯½è°¤ã€‚秦公生命的最åŽäºŒå一òq´éƒ½æ˜¯åœ¨¾ŸŽå›½åº¦è¿‡çš„,他在˜q™é‡Œæ—¢æ— å£°å之ç¯åQŒä¹Ÿæ— ç”Ÿ‹zÖM¹‹å›°ã€‚ä»–å¯ä»¥é™å¿ƒåœ°æ€è€ƒè‡ªå·±å¿ƒä»ªçš„问题åQ›ä¹Ÿå¯ä»¥å¯„情于山水之上,æ¯æ—¥â€œäÍ(f¨´)清æµè€Œèµ‹è¯—â€ï¼›˜q˜å¯ä»¥æ‹’世界于èín心之外,“园日涉以戭‘£ï¼Œé—¨è™½è®¾è€Œå¸¸å…³â€ï¼›æ›´å¯ä»¥å°½äº«å¤©ä¼¦ä¹‹ä¹ã€‚但是以我之è§ï¼Œä»–å´åœ¨è‡ªå·Þq”Ÿå‘½çš„˜q™æœ€åŽäºŒå一òqß_(d¨¢)¼Œåœ¨è‡ªå·Þqš„学术境界炉竾U¯é’的时候,全力投入了对相对论的研究åQ›åœ¨é‚£â€œéšå¿ƒæ‰€‹Æ²ä¸­‘ŠçŸ©â€çš„òq´é¾„åQŒä¼æ¡ˆè‘—˜qŽÍ¼Œå­œå­œä¸å€¦ï¼Œâ€œä¸¹é’ä¸çŸ¥è€å°†è‡³â€ï¼›çœŸæ­£æ˜¯â€œæ°‘生å„有所ä¹å…®åQŒä½™ç‹¬å¥½ä¿®ä»¥ä¸ºå¸¸ã€‚â€?span lang="EN-US">

¿U¦å…¬å·²ä»™é€äº†ã€‚他关于相对论的è®ø™¿°ž®±å¦‚他的其它工作一æ ïL(f¨¥ng)•™åœ¨ä¸–上,供åŽäººå­¦ä¹?f¨¤n)和批评。历å²æ˜¯æ— æƒ…的,但å´æ˜¯å…¬æ­£çš„。很难说¿U¦å…¬çš„工作ä¸æ˜¯æ— ç‘•çš„åQŒæˆ–者ä¸æ˜¯é”™è¯¯çš„。但以我看这òq¶ä¸æ˜¯é‡è¦çš„。é‡è¦çš„是秦公é‚£¿Uç²¾¼œžçš„永生åQŒé‚£¿U丹é’难写的¾_„¡¥žã€?st1:personname w:st="on" productid="陈寅æ?>陈寅æ?/st1:personname>先生åœ?st1:personname w:st="on" productid="王国¾l?>王国¾l?/st1:personname>先生¾Uªå¿µ¼„‘上写的几å¥è¯ï¼Œæœ€æ°å¦‚其䆾地表达了åšå­¦ç”Ÿçš„我对¿U¦å…¬çš„工作,¿U¦å…¬çš„一生的看法åQšâ€œå…ˆç”Ÿä¹‹è‘—è¿°åQŒæˆ–许而ä¸ç« ï¼›å…ˆç”Ÿä¹‹å­¦è¯ß_(d¨¢)¼Œæˆ–许而å¯å•†ã€‚惟此独立之¾_„¡¥žåQŒè‡ªç”׃¹‹æ€æƒ³åQŒåŽ†åƒä¸‡¼œ€åQŒä¸Žå¤©å£¤è€ŒåŒä¹…,å…׃¸‰å…‰è€Œæ°¸å…‰ã€‚â€?span lang="EN-US">

ä¹?span lang="EN-US">

在今òq´æ˜¥èŠ‚æ—¶åQŒæˆ‘如往å¸æ€¸€æ äh‰“ç”?sh¨´)è¯å‘æ©å¸ˆé—®å€™ã€‚ç¥æ©å¸ˆæ–°æ˜¥å¿«ä¹åQŒèín体å¥åº—÷€‚当我问赯‚¿‘æ¥èín体如何时åQŒç§¦å…¬ä¸æ˜¯åƒ˜q‡åŽ»é‚£æ ·çˆ½å¿«åœ°å›ž½{”很好,然åŽå‘Šè¯‰æˆ‘最˜q‘æ¢äº†ç‰™æˆ–者摘除了白内障之¾cÈš„消æ¯åQ›è€Œæ˜¯è¯´é©¬é©¬è™Žè™Žã€‚我当时å¬äº†å¿ƒä¸€æ²‰ï¼Œå¸Œæœ›ä»–能å†è°ˆè¯¦ç»†ä¸€ç‚V€‚但他è€äh家å´æŠŠè¯é¢˜ä¸€è½¬ï¼Œå‘Šè¯‰æˆ‘在

没有惛_ˆ°˜q™æ¬¡çŸ­æš‚çš„è°ˆè¯ç«Ÿæˆäº†å­¦ç”Ÿå’Œæ©å¸ˆä¹‹é—´çš„最åŽä¸€‹Æ¡ã€?span lang="EN-US" style="color: red">

1992òqß_(d¨¢)¼Œä¸ºåº†¼œç§¦å…¬ä¸ƒå寿辎ͼŒä»–çš„åŒäº‹å’Œå­¦ç”Ÿåœ¨åŒ—京和佛(j¨©ng)¾|—里达两åœîCØ“(f¨´)ä»–ä‹D办了学术‹zÕdŠ¨¾Uªå¿µä¼?x¨¬)ã€?st1:personname w:st="on" productid="¿U¦å…¬çš?>¿U¦å…¬çš?/st1:personname>è€å¸ˆåQŒè‘—å的数学家è‹æ­¥é’教授特äØ“(f¨´)¿U¦å…¬ä¹¦èµ äº†ä»–在æ­å·žçµéšå±±å†™çš„诗äØ“(f¨´)贺。其中“åƒé£Žä¸‡é›¨éƒ½˜q‡å°½åQŒä¾æ—§ä¸œå—第一山â€ä¸€å¥ï¼Œž®†ç§¦å…¬åŽåïL(f¨¥ng)š„人生和巨大的贡献淋漓ž®½è‡´åœ°è¡¨çŽ°å‡ºæ¥ï¼Œ˜qŽå¾—大家一致的赞èµã€‚是啊,生于ä¹×ƒ¸–的秦公,在山沟里完æˆäº†ä»–的大学学业;当他从哈ä½?j¨©ng)大学学到最先进的知识厘qŽæŽ¥ä»–的是战ç«çƒ§ç„¦çš„故土åQ›å½“他全力äØ“(f¨´)癑ֺŸå¾…兴的国家åšå‡ÞZ»Šå¤©è¿˜è¢«äh引用的工作,“åå³â€è¿åŠ¨åˆæ–©æ–­äº†ä»–çš„å·¦åÏx‰‹åQ›æ–‡åŒ–大é©å‘½æ›´æ˜¯ä½¿ä»–è„׃º†ä¸€å±‚çš®åQŒåœ¨æ²›_—é¢æœé»„土背对è“天割麦åQ›åòq´æµ©åŠ«å®Œäº†ï¼Œåˆå› ä¸ÞZ¸Š¾U§å¹²æ¶‰è€Œæ²¡æœ‰å¾—到应有的è£èª‰åQ›è€ŒåŽåˆæ˜¯å¸ˆæ¯çš„çªç„¶åŽ»ä¸–……真正是“åƒé£Žä¸‡é›¨éƒ½˜q‡å°½â€ã€‚但其以在微分方½E‹ï¼ŒåŽŸå­å¼¹ï¼Œæ°¢å¼¹çˆ†ç‚¸ç†è®ºåQŒè®¡½Ž—物ç†ï¼Œäººå·¥æ™ø™ƒ½æ–šw¢çš„戾l©ï¼Œä¹Ÿçš„¼‹®ä¸è´Ÿâ€œä¸œå—第一山â€ä¹‹¾ŸŽèª‰ã€?span lang="EN-US">

¿U¦å…¬æ˜¯ä¸€ä¸ªçœŸæ­£æ„义上的书生。他ä¸æ˜¯é‚£è¯†æ—¶åŠ¡çš„ä¿ŠæŽÍ¼Œæ›´ä¸æ˜¯è¶‹å‰é¿å‡¶çš„å›å­ã€‚他耿直åQŒä»–ä¸çŸ¥é“有些è¯ä¸è¯¥è®ÔŒ¼Œæœ‰äº›äº‹æƒ…ä¸èƒ½åšã€‚他以自å·Þqš„信念和äh格的力é‡åQŒèµ°å®Œäº†ä»–的人生旅程ã€?span lang="EN-US">

当我得知敬爱的导师去世的噩耗时åQŒçœ¼æ³ªç¦ä¸ä½‹¹ä¸‹æ¥ã€‚这是äØ“(f¨´)了他åQŒä¹Ÿä¸ø™‡ªå·±ã€‚秦公当日对我甚是器é‡ï¼Œå¯„予厚望。åªæ˜¯æˆ‘没有那䆾天赋åQŒä¹Ÿä¸å…·å¤‡æ‰€éœ€è¦çš„¾_„¡¥žã€‚从1986òq´ç¦»å¼€¿U¦å…¬åˆ°æ“v外,已有二å多个春秋了。从ä¸æ•¢è¯´è‡ªå·±æ›¾¾l努力工作过åQŒä½†è‡›_°‘也没有敢掉以è½Õd¿ƒè€Œæ¸¸æˆäh生。这也是ä¸ÞZ»€ä¹ˆä»Šæ—¥åœ¨æ‚(zh¨¨n)²å“€ä¸­å°š˜q˜æœ‰å‹‡æ°”æ笔写下å¯ÒŽ(gu¨©)©å¸ˆçš„怀å¿üc(di¨£n)€‚æ©å¸ˆæ•™¾l™æˆ‘的知识和技能,æ‚(zh¨¨n)‰ä»¥å¦‚数交还åQ›ä½†å…ˆç”Ÿé‚£åˆšç›´ä¸é˜¿ï¼Œå®æŠ˜ä¸å¼¯çš„书生æ„气崞®†æ°¸˜qœç•™åœ¨è‡ªå·Þqš„心中ã€?span lang="EN-US">

在秦公的葬礼上,我献上自己喜çˆÞqš„康乃馨åƈ附挽è”:(x¨¬)

冯å”易è€ï¼Œæƒœå…ˆç”Ÿåƒæ–—æ‰åŽï¼Œž®½è¢«åŽ†å²ç‹‚飙å·åŽ»

æŽå¹¿éš‘Ö°åQŒèµžæ©å¸ˆç™‘ÖŸŸè´¡çŒ®åQŒå…¨åœ¨æœªæ¥å­¦å­å¿ƒä¸?span lang="EN-US">

此文的最åŽä¸€éƒ¨åˆ†åQŒæ˜¯æˆ‘在Stratford莎士比亚æˆå‰§èŠ‚中写æˆçš„。我在这æˆå‰§èŠ‚看的第一出æˆæ˜¯ä¼Ÿå¤§çš„《哈姆雷ç‰V€‹ã€‚哈姆雷特对世界讲的最åŽä¸€å¥è¯æ˜¯ï¼š(x¨¬)â€?span lang="EN-US">The rest is silenceåQˆæ²¡æœ‰åˆ«çš„å¯è¯´äº†åQŒå…¶ä½™çš„åQŒä»…是å®é™â€¦â€¦æ­¤å¤–仅余沉默而已åQ‰ã€‚â€?span lang="EN-US">

鸣谢åQšåœ¨æ­¤æ–‡çš„写作中åQ?st1:personname w:st="on" productid="å¼ é”æ˜?>å¼ é”æ˜?/st1:personname>教授多次认真阅读åˆç¨¿åQŒæå‡ø™¿‡è®¸å¤šä¿®æ”¹çš„æ„è§åƈ帮助校对此文引用的历å²èµ„料。笔者è°}å¯?st1:personname w:st="on" productid="å¼?>å¼?/st1:personname>教授表示深深的感谢ã€?span lang="EN-US">

2008-10-10

本文作者郑力刚åQŒæ¸…åŽæ•°ç ?span lang="EN-US">2åQ?span lang="EN-US">1982¾U§ï¼‰(j¨ª)。研½I¶ç”Ÿæ¯•ä¸šåŽç•™æ ¡åœ¨åº”用数学¾pÀL•™ä¹¦ä¸¤òqß_(d¨¢)¼ˆ1984åQ?span lang="EN-US">1986åQ‰ã€‚加拿大渥太åŽå¤§å­¦æ•°å­¦åšå£«ï¼ˆ1990åQ‰ã€‚现为加拿大è”邦政府天æºèµ„æºéƒ¨é«˜¾U§ç ”½I¶å‘˜ã€?span lang="EN-US">

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