ž®Þp¯»äºŽä¸­åŽèŒä¸šå­¦æ ¡çš„华罗åº?/h2>

2024-06-20 | 王元 | 来源 《中国科学报�024-06-20 |

《华¾|—庚åQˆä¿®è®¢ç‰ˆåQ‰ã€‹ï¼ŒçŽ‹å…ƒè‘—，江西教育出版½C?span lang="EN-US">1999òq?span lang="EN-US">10月出版，定ä­h(hu¨¢n)åQ?span lang="EN-US">24å…?/span>

华老祥何尝不想让他的独生子èµîC¸Šâ€œå­¦è€Œä¼˜åˆ™ä»•â€çš„宦途，无奈安™‡Œå¤ªç©·åQŒä¾›å…ÖM¸èµ·åŽ¾|—庚到省城里åŽÈ‘ô¾l­å¿µé«˜ä¸­ã€‚这时有个亲戚向华老祥提供˜q™æ ·ä¸€ä¸ªä¿¡æ¯ï¼š(x¨¬)上æ“v有一所黄炎培与江问渔创办的“中华职业学校”。黄炎培与江问渔都是当年极力提倡职业教育救国的名教育家åQŒä»¥ä»–们为首¾l„织了一个“职业教育派”团体ã€?/span>

他们认äØ“(f¨´)中国¿U¯å¼±åQŒå—到列强欺侮，ž®±åœ¨äºŽå·¥ä¸šä¸å‘è¾¾åQŒç§‘学技术落后，不能与äh竞争。他们首倡åƈ创办职业补习(f¨¤n)学校åQŒä»¥æ‹›æ”¶å¯’门子弟åQŒå¯¹å…¶è¿›è¡ŒèŒä¸šè®­¾lƒï¼ŒåŸ¹å…»¿U‘技人才。当时登报招攉™’òq´å­¦ç”Ÿï¼Œåªè¦åˆä¸­æ¯•ä¸šåQŒå³å¯æŠ¥è€ƒï¼Œç”šè‡³å¯ä»¥å…¨éƒ¨å…äº¤å­¦è´¹ã€?/span>

何不让华¾|—庚˜q›ä¸­åŽèŒä¸šå­¦æ ¡åŽ»å­¦ä¹ (f¨¤n)åQŸä¸€åˆ™èŒä¸šå­¦æ ¡æ”¶è´¹è¾ƒòq»I¼ŒäºŒåˆ™åœ¨èŒä¸šå­¦æ ¡å¯ä»¥å­¦åˆîC¸€æŠ€ä¹‹é•¿åQŒå°†æ¥ä¹Ÿæœ‰ä¸ªè°‹ç”Ÿä¹‹é“。华老祥考虑再三åQŒç»ˆäºŽå†³å®šè®©åŽç½—庚进˜q™æ‰€å­¦æ ¡ã€‚经˜q‡è€ƒè¯•åQŒåŽ¾|—庚˜q›äº†˜q™æ‰€å­¦æ ¡çš„商¿U‘ã€?/span>

在中华职业学校时åQŒåŽ¾|—庚已对数学产生了爱好。在他成名后åQŒå›½å¤–有学者称赞华¾|—庚所ç‰ÒŽ(gu¨©)œ‰çš„数学“直接法”。所谓“直接法”即用尽量简单初½{‰çš„数学工具å?qi¨¢ng)单刀直入的方法来处理数学中的一些重要问题ã€?/span>

˜q™ç§æ–ÒŽ(gu¨©)³•è´¯ç©¿åœ¨åŽ¾|—庚的整个数学工作之中，形成了独特的风格。欲辑ֈ°˜q™ç§å¢ƒç•ŒåQŒå°±è¦ç»å¸æ€¸æ–­åœ°å¯¹å·²å–得的结果的证明˜q›è¡Œåˆ ç¹ž®Þq®€å·¥ä½œã€‚华¾|—庚的直接法在这时已¾læ˜¾éœ²è‹—头了。可惜那时的数学老师òq¶ä¸‹Æ£èµä»–。这位老师比较守旧ã€?/span>

一‹Æ¡ï¼Œä»–在教学生做某种¾cÕdž‹çš„数学习(f¨¤n)题。大概是已知一个图形，设äØ“(f¨´)长方形，‹Æ²ä»Žä¸­æŒ–åŽÖM¸€äº›å·²çŸ¥çš„囑ÖÅžåQŒå¦‚长方形、三角åŞ、菱形、梯形等åQŒæ±‚剩下的图形的面积。这位老师教的æ–ÒŽ(gu¨©)³•æ˜¯å…ˆ½Ž—出‹Æ²æŒ–åŽÈš„各已知图形的面积åQŒå†ž®†å®ƒä»¬åŠ èµäh¥åQŒæœ€åŽç”¨å·²çŸ¥çš„é•¿æ–¹åŞ的面¿U¯å‡åŽÕd®ƒåQŒå³å¾—剩下图形的面积ã€?/span>

˜q™è™½ç„¶æ˜¯ä¸€ä¸ªæ™®éé€‚用的方法，但有时直接计½Ž—剩下部分的面积ä¼?x¨¬)更快些。华¾|—庚åÏxŒ‰˜q™ç§åŠžæ³•åšäº†ä¸€äº›ä¹ (f¨¤n)题，引è“v了这位老师的不满。老师在发˜q˜ä¹ (f¨¤n)题本æ—Óž¼Œå…ˆå‘˜q˜ä¹ (f¨¤n)题做得好的学生的ä¹?f¨¤n)题本，再发˜q˜ä¹ (f¨¤n)题有些错误的学生的习(f¨¤n)题本åQŒæœ€åŽå‘华罗庚的ä¹?f¨¤n)题本时è¯ß_(d¨¢)¼š(x¨¬)“你是怎么做的åQŒæœ€åŽç­”数倒凑对了åQâ€åŽ¾|—庚回答è¯ß_(d¨¢)¼š(x¨¬)“我的做法是有道理的。”他ž®†åšæ³•ä¸€ä¸€è®²è¿°åQŒæ—¢½Ž€å•åˆæ¸…楚åQŒè€å¸ˆä¸ŽåŒå­¦ä»¬å¬åŽéƒ½ä¿¡æœäº†ã€?/span>

在上‹¹ähœŸé—ß_(d¨¢)¼Œæœ‰ä¸€ä»¶å€¼å¾—记述的事åQŒå³åŽç½—庚曾获得上æ“v市珠½Ž—比赛第一名，也可以说华罗庚是中国的第一届数学竞赛冠军ã€?/span>

参加˜q™æ¬¡æ¯”赛的ähåQŒå¤§å¤šæ•°éƒ½æ˜¯é“¶è¡ŒèŒå‘˜ä¸Žé’±åº„伙计，他们每天都在打算盘，可以说是非常熟练了。华¾|—庚在帮助家里料理小店时åQŒè™½ç„¶ä¹Ÿä¼?x¨¬)打½Ž—盘åQŒä½†æ¯•ç«Ÿä¸èƒ½è·Ÿè¿™äº›é«˜æ‰‹æ¯”。怎么办呢åQ?/span>

不能力胜åQŒåªèƒ½æ™ºå–！他对传统的打½Ž—盘æ–ÒŽ(gu¨©)³•˜q›è¡Œäº†åˆ†æžï¼š(x¨¬)加减法已无法再简化，但乘法还可以½Ž€åŒ–。普通乘法æ€ÀL˜¯â€œç•™å¤´æ³•â€æˆ–“留ž®¾æ³•â€ï¼Œå›_…ˆž®†â€œä¹˜æ•°â€æ‰“上算盘，再用“被乘数”去乘，每用“乘数”的一位数乘“被乘数”，则在“乘数”中ž®†è¯¥ä½æ•°åŽÀLŽ‰åQŒå°†â€œä¹˜æ•°â€éƒ½åŽÕd®Œäº†ï¼Œå›_¾—最后答案ã€?/span>

华罗庚考虑åˆîC½•ä¸ç›´æŽ¥å°†æ¯æ¬¡ä¹˜å‡ºçš„答数逐次加到½Ž—盘上去呢？˜q™æ ·ž®ÞqœæŽ‰äº†ž®†â€œä¹˜æ•°â€æ‰“上算盘的旉™—´ã€‚例å¦?span lang="EN-US">35×7åQŒå…ˆåœ¨ç®—盘上打上3×7=21åQŒå†é€€ä¸€ä½ï¼ŒåŠ ä¸Š5×7=35åQŒç«‹å›_¾—245åQŒå…±ä¸¤æ­¥å›_¾—。对于除法，也可以同样化为逐步相减来做åQŒçœçš„时间就更多了。就凭这么一点点智慧åQŒå†åŠ ä¸ŠåŽç½—庚很擅长心算åQŒä»–ž®±åŽ‹å€’了那些只凭手熟的高手ã€?/span>

在中华职业学校期é—ß_(d¨¢)¼Œä½¿åŽ¾|—庚隑ֿ˜çš„是英文老师邚wŸ¬å¥‹ã€‚这是一位著名的记者、出版家与政æ²Õd®¶åQŒè¿˜æ˜¯â€œä¸ƒå›å­â€ä¹‹ä¸€ã€‚但1926òq´åŽ¾|—庚在上‹¹äh—¶åQŒé‚¹éŸ¬å¥‹˜q˜æ²¡æœ‰ä»€ä¹ˆåæ°”。除当编辑外åQŒé‚¹éŸ¬å¥‹˜q˜åœ¨ä¸­åŽèŒä¸šå­¦æ ¡å…ég“Q英文教员ã€?/span>

é‚šwŸ¬å¥‹çš„英文课是¾|šç«™æ•™å­¦æ³•ã€‚他很喜‹Æ¢å‘学生提问åQŒç¬¬ä¸€‹Æ¡ç­”不出åQŒå°±åœ¨åŽŸåº§ä½¾|šç«™åQŒç¬¬äºŒæ¬¡½{”不上来ž®±åˆ°è®²å°å‰ç½šç«™ï¼Œ½W¬ä¸‰‹Æ¡ç­”不上来，ž®Þp¦åœ¨è®²å°å‰é¢å¢™¾|šç«™äº†ã€‚这样做虽然可怕，可也真灵åQŒå­¦ç”Ÿå°±å¾ˆç”¨åŠŸäº†ã€‚华¾|—庚在自å·Þqš„座位上罚站是有过的，但没有在讲台前罚˜q‡ç«™ã€‚他的英文成¾l©åœ¨å…¨ç­æ˜¯ç¬¬äºŒåã€?/span>

20世纪50òq´ä»£åˆï¼ŒåŽç½—庚当上指å¯ÆD€å¸ˆã€‚他在讨论班上也¾lå¸¸æé—®å­¦ç”ŸåQŒç­”不上来的学生ž®Þp¢«¾|šç«™åœ¨é»‘板前åQŒç‘ô¾l­æ€è€ƒï¼Œ˜q™å«ä½?span lang="EN-US">â€?/span>挂黑æ?span lang="EN-US">â€?/span>。华¾|—庚è¯ß_(d¨¢)¼š(x¨¬)â€?/span>当你被挂黑板æ—Óž¼Œä½ ä¸€å®šä¼š(x¨¬)把你不明白的东西弄清楚的åQŒè€Œä¸”ä¼?x¨¬)深深地印在你的脑子里ã€?span lang="EN-US">â€?/span>不少¾lè¿‡åŽç½—庚训¾lƒçš„学生都受益匪‹¹…。华¾|—庚的教学法来自他的老师邚wŸ¬å¥‹ã€?/span>

虽然华罗庚的家境贫寒åQŒä½†åˆ°ç›®å‰äØ“(f¨´)止，他的¾låŽ†˜q˜ç®—™åºåˆ©åQŒåªå·®åŠòq´å°±è¦æ¯•ä¸šäº†ã€‚那时的中国是封建大家庭制。实际上åQŒå“ªä¸€å®¶ç¨ä¸ºå®½è£•ä¸€ç‚¹ï¼Œž®±æœ‰ä¸€å¤§å †½I·äº²æˆšåŽ»æŠ•å¥”åQŒå€Ÿä»¥æ··å£é¥­åƒã€?/span>

华老祥虽穷åQŒä½†åœ¨å…¶äº²æˆšä¸­ï¼Œž®šå±žâ€œä½¼ä½ÆD€…”。从ž®å¾é“å¯d观点出发åQŒä»–˜q˜æœ‰ä¹‰åŠ¡¾l´æŒå¤§å®¶çš„生‹z…R€‚所以，华老祥除维持一å®?span lang="EN-US">4口äh的生‹zÕd¤–åQŒä»–安™‡Œ˜q˜ä½æœ‰å‡ ä¸ªä¾„儿与侄女åQŒä¸€ç›´å¸®åŠ©ä»–们到¾l“婚成家为止。因此华老祥的家境就愈益½H˜å›°äº†ã€?/span>

华罗庚在中华职业学校虽然免了学费åQŒä½†æ‚费、食宿费˜q˜éœ€50元一个学期，安™‡Œæ‹¿ä¸å‡ø™¿™ç‚šw’±æ¥ã€‚华¾|—庚又想在上‹¹äh‰¾ä¸ªå°äº‹åšåQŒäº¦æœªæˆã€‚最后，他只好放弃还差一学期ž®±æ¯•ä¸šçš„æœÞZ¼š(x¨¬)åQŒè¾å­¦å›žæ±Ÿè‹å¸¸å·žé‡‘坛åQŒå¸®åŠ©å…¶çˆ¶ç»è¥ä¹¾ç”Ÿæ³°ž®åº—ã€?/span>

åQˆä½œè€…系数学家、中国科学院院士åQŒæœ¬æ–‡æ‘˜è‡ªã€ŠåŽ¾|—庚åQˆä¿®è®¢ç‰ˆåQ‰ã€‹ï¼Œæœ‰åˆ æ”¹ï¼Œæ ‡é¢˜ä¸ºç¼–者所加）