许宝?/span>Q?span lang="EN-US">1910Q?span lang="EN-US">1970Q，数学家。在中国开创了概率论、数理统计的教学与研I工作。在内曼Q皮?dng)逊理论、参C计理论、多元分析、极限理论等斚w取得卓越成就Q是多元l计分析学科的开拓者之一?span lang="EN-US">
许宝騄，字闲若。１Q１Q年出生于北京。原c浙江杭州，父曾Q苏州知府Q父亲曾M盐qQ系名门世家。兄弟姊妹共QhQ他最q{其兄许宝驹、许宝骙均ؓ(f)专家Q姊夫俞q伯是著名的文学家?
许宝騄幼q随父ʎ任，曑֜天|、杭州等地留居，大部分时间都q亲聘请家庭教师传授，攻读《四书》、《五l》、历史及(qing)古典文学Q１Q岁后就学作文言文，因此他的文学修养很深Q用语、写作都很精l、准。１Q２Q年才进中学Q在北京汇文中学从高一读vQ１Q２Q年汇文中学毕业后考入燕京大学理学院。由于中学期间受表姐夫徐传元的媄响，Ҏ(gu)学颇有兴，入大学后了解到清华大学数学系最好，军_转学忉|学。１Q２Q年入清华大学数学系Q仍从一q读v。当时的老师有熊庆来、孙光远、杨武之{，一起学?fn)的有华|庚、柯召等人。１Q３Q年毕业L(fng)学士学位Q经考试录取赴英留学Q体时发C重太M合格Q未能成行。于是下军_休养一q。１Q３Q年d京大学数学系助教Q担L在访问北京大学的国哈佛(jng)大学教授QPQ．奥斯古dQＯｓｇｏｏｄ）的助教，前后׃q_(d)奥斯古d在他后来出版的书中，提到了许宝騄的帮助。奥斯古h分析斚w的专Ӟ在这两年内许宝騄做了大量的分析方面的?fn)题Q也开始了一些研IӞQ９Q５q他发表了两论文，其中一是与江泽涵合作的，都是分析斚w的论文。那时芬布尔QuｕｎｂｕｌｌQ和Q．Q．阿蒂肯（QｉｔｋｅｎQ合写的《标准矩阵论》（Q_(d)ｅｏｒｙｏｆｃａｎｏｎｉｃａ?ｍａｔｒｉｃｅｓQ已出版Q许宝騄熟练地掌握了矩阵的工P其_N分块演的技巧。所以这两年内他在分析和代数两方面都打下了扎实的基础。１Q３Q年许宝騄再ơ考取了ʎq学，z־伦敦大学学院Q在l计pd?fn)数理统计，攻读博士学位。１Q３Q年许宝騄共发表了３论文。当时u敦大学规定数理统计方向要取得哲学博士的学位，必需L一个新的统计量Q编制一张统计量的(f)界DQ而许宝騄因成l优异，研究工作H出Q第一个被破格用统计实?fn)的口试来代ѝ１Q３Q年他获得了哲学博士学位。同q_(d)pM任ＪQ内|QｅｙｍａｎQ受聘去国加州大学伯克利分校，他推荐将许宝騄提升ؓ(f)讲师Q接替他在u敦大学讲课。１Q３Q年Q许宝騄又发表了两篇论文Q１Q４Q年又发表了Q篇。其中，《Ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｓ－ｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏ?ｒｏｏｔ?ｏｆ ｃｅｒｔａｉ?ｄｅｔｅｒｍｉｎａｎｔａ?ｅｑｕａｔｉｏｎｓ》和《Ｏ?ｇｅｎ－ｅｒａｌｉｚｅｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｖａｒｉａｎｃｅ》两文章是数理l计学科的重要文献，在多元统计分析和内曼Q皮?dng)逊（QｅｙｍａｎQＰｅａｒｓｏｎQ理Z是奠基性的工作Q因此他获得了科学博士的学位?
抗日战争爆发后，他决定回国效劻Il于在１Q４Q年到昆明，在西南联合大学Q教。钟开莱、王寿仁、徐利治{均是他的学生。在Q９Q５q秋Q他应邀ȝ国加州大学伯克利分校和哥伦比亚大?st1:personname productid="任访? w:st="on">任访?/st1:personname>教授Q各讲一个学期，学生中有Q_(d)QP安d（QｎｄｅｒｓｏｎQ，Q．Q．莱曼QＬｅｈｍａｎｎQ等人。１Q４Q年到北卡罗q大学L。一q后Q他军_回国Q谢l了一些大学的聘QQ回到北京大?st1:personname productid="? w:st="on">?/st1:personname>教授。１Q４Q年他当选ؓ(f)中央研究院院士。回国后不久发现已(zhn)肺l核。他长期带病工作Q教学科研一直未断，在矩阵论Q概率论和数理统计方面发表了Q０余篇论文。１Q５Q年Q他当选ؓ(f)中国U学院学部委员。１Q６Q年发现肺部有空z，他的l核菌已有抗药性时Q组l屡ơ安排他休养Q他均谢l，q且一个h领导Q个讨论班（q稳q程、马氏过E、数理统计）Q带领青qh搞科研。他在６Q年代中期，对组合数学有厚的兴，Q９Q６q初Q与D学?/st1:personname>教授联合Ll合数学的讨论班Q因“文化大革命”而被q中断。然而他自己不顾条g如何Q始l坚持科研，在１Q７Q年Q２月逝世Ӟ他床边的茶几上q放着一支钢W和未完成的手稿。１Q８Q年Qd国施普林格出版社刊印了《许宝騄全集》，全集是由钟开׃~的Q共攉了已发表的、未被发表的论文Q０。１Q８Q年与１Q９Q年U，北京大学两次丑֊U念?x)，q出版了《许宝騄文集》?span lang="EN-US">
在内|皮尔逊理论方面的重要工作
Q９Q６q到Q９Q０q_(d)伦敦大学学院l计pL处于鼎盛时期QOQ皮?dng)逊退休后Q由QԌQ．Ҏ(gu)Quｉｓｈｅｒ）任高?dng)顿实验室主任，Q．皮尔逊（Qͽａｒｓｏｎ）当系MQ。一些学者陆l前来访问，包括国的多元分析专ӞQ霍太林QￃｏｔｅｌｌｉｎｇQ，QIQI威尔克斯QDｉｌｋｓQ，频率曲线专家Q．Q．克莱|Qｒａｉｇ）Q概率专ӞDQ费勒（QｅｌｌｅｒQ。教师中有内DL(fng)教授Q所以许宝騄很快接触到数理l计斚wU学前沿的情c(din)自Q０q代刎ͼQ年代，正是Q．Qͼ理论Q内|皮尔逊理论）的Ş成时期。对于点估计和假设检验，首次提出优良性的概念。如果说QＮQ－Qͼ理论形成以前Q数理统计的研究主要是寻求解决问题的Ҏ(gu)的话Q那么ＮQ－Qͼ理论明地提出了应该寻求优良的Ҏ(gu)Q而优良性有客观的标准。于是，马上׃(x)提出的问题是Q现有的一些方法如ｔ、u验等是否h优良性呢Q也是要问Q它们的功效函数是否在一定范围内是最大的。１Q３Q年许宝騄导Z霍太林提出的Q_(d)验在一定意义下是局部最优的Q主要的困难是在零假设不成立Ӟ如何导出Q_(d)的分布，通常UCؓ(f)非零分布Q有了非零分布才能讨论功效函数的大小。他的这一工作在ＮQ－Qͼ理论和多元统计分析中都是占有重要C的先驱性工作。许宝騄的另一w要工作是在１Q４Q年完成的，在讨论检验方法的优良性时Q对于线性模型的U性假设，W一ơ证明了似然比检验的优良性，是对多参数假设检验第一个非局部优良性的工作Q如用λ表CZ然比验非零分布中的非中心参数Q他证明了：(x)如果功效函数只依赖于λQ那么似然比验就是一致最强的。后来的研究发现q个条g{h(hun)于要求检验具有某一U不变性——这U不变性的要求是问题本w很自然的、合理的要求Q因而就相当于证明了似然比检验是一致最Z变检验。莱曼在U念许宝騄的文章中写了如下的q一D话来论q这论文的意义Q?
“这文章开创了两个发展方向。一斚wQ他的学生ＪQQ席玛卡QＳｉｍａｉｋａQ将许的Ҏ(gu)用于多元问题Q霍太林的ＴQ及(qing)多元相关pLQ……。另一斚wQ在q篇文章中，许提供了获得全部怼验的新方法。在许的下，席玛卡和莱曼这个方法用于其他问题，后来莱曼和ￃQ谢飞（QIｅｆｆé）形成了完备性的概念。?
q以说明许宝騄在这一斚w的工作对后来的研I有多大的媄响?
在参C计方面，当时大部分h兛_的是均g计的优良性，L极小方差的无偏估计。１Q３Q年许在论文中第一个讨论线性模型中参数бQ的优良估计问题。在二次无偏的估计类中，如要求估计量的方差与期望值参数无养I他证明了通常的无偏估计ＳQ具有一致最方差的充分必要条g是４阶矩h与正态相同的关系式（q一条g在现在的文献中称为准正态分布）。这个工作直刎ͼQ５Q年QEQＲQ拉奥（QԌｏ）才从另一个角度——限定二ơ估计是非负的——重新讨Zq个问题Q得Z另一U充分必要条件。到了７Q年代末期，方差分量的模型引起了l计界的q泛注意Q许宝騄的工作是q个方向的v始点Q而且他提出的Ҏ(gu)仍然是处理更加复杂问题的有力工具Q有的论文就用许氏模型这一名称来代表这c问题?span lang="EN-US">
此外许宝騄在Ll计量的极限分布Q在ơ序l计量的极限律型斚wQ都有重要的贡献。在Q９Q９q的一论文中Q他考虑了样本均值ū１Q…，ūｋ的函数ｆ（ūQ，…，ūｋ）Q利用泰勒展开Q就可以用线性函数或二次函数去近伹{ƈ且用许多例子说明Q当零假设成立时Q线性部分依概率收敛于零Q极限分布是正态变量二ơ型的分布，在很多情况下Q正好是ｘ２分布Q当零假设不成立ӞU性部分是主要的，因此极限分布是正态。在q篇长达Q０多页的论文中Q他l出了许多统计量Q尤其是多元分析中常见的Q的渐近分布。６Q年代初Q许宝騄领导了一个讨论班Q带动一批学生用cM的方法，获得了次序统计量的各U情况下的极限律型，无论是单的q是多项的，是固定名ơ的辚wq是非固定名ơ的辚wQ是正则的还是非正则的中，发表了几论文。这些文章都是用W名或他的学生的名义发表的，而基本的Ҏ(gu)和思想都是他提出的?span lang="EN-US">
在多元统计分析中的重要工?/span>
安d在U念许宝騄的一文中Q一开始就写道Q?
“从Q９Q８q到Q９Q５q_(d)许所发表的论文处于多元分析数学理论发展的前沿。……１Q４Q年后，他在哥u比亚大学和北卡罗q大学讲授多元分析Q在那里他培d生从事这一领域的研I。如同一个有高度素养的数学家那样Q许推进了矩阵论在统计理Z的作用，同时也证明了有关矩阵的一些新的定理。?
q一D话对许的工作给Z明确的评P也阐明了其研I工作的特色。多元统计分析中Q相当于一元统计中ｘ２分布的是正态Mh协差늚分布。ＪQ维希特QDｉｓｈａｒｔQ在Q９Q８q导一分布Ӟ用的是几何方法，证明中依赖于一些直觉的l论。这一工作被认为是多元分析历史的开始。如果能l出一个严D清晰的证明Q这在理Z是重要的。许宝騄解决了这一困难Q他把矩阉|融合于分析的积分计之中，l出了一个漂亮的证明Q得C一个一般性的U分公式Q当ｎ≥ｐ≥Q时Q有
使用q一公式Q只需在左端用正态密度及(qing)h协差늚函数代替函数ｆ（Q）Q右端就l出h协差阵函数的期望|从而导出相应的分布。这一公式现已UCؓ(f)许氏公式。从q个公式很方便导名的巴特pQａｒｔｌｅｔｔ）分解?
多元l计分析中不统计量都是与随机矩늚特征根相联系的。３Q年代末Q著名的l计学家Ҏ(gu)QＳQＮQ劳QＲｏｙQ，Q．Q．格尔希克QＧｉｒｓｈｉｃｋ）{，都在L正态Mh协差늉征根的联合分布，许宝騄也参与了这一竞争Q他们几乎同旉获得了预期的l果Q各人的Ҏ(gu)不同Q以许宝騄的分析Ҏ(gu)最漂亮Q他用矩阵微分这一工具Q严D清晰地导出了联合分布。２Q年后，安d在他的书中Q专列一章，详细介绍q一工作Qƈ说明q些复杂的雅可比行列式的计算主要是许宝騄的功l。后来，他在北卡|莱U_学讲课时使这一Ҏ(gu)更ؓ(f)pȝQ技巧也更成熟。１Q５Q年Q由当时听课的学生DQＬQ第默尔QＤｅｅｍｅｒ）和ﾃQ奥肯（Qｌｋｉｎ）Ҏ(gu)W记整理发表在《ｉｏｍｅｔｒｉｋａ》上?span lang="EN-US">
许宝騄在学术研究上，一直是知难而进Q积极参与重大问题的探讨Q他力求问题的彻底解冟뀂例如非中心l希特分布的随机矩阵QL(fng)全部特征根，它们的联合分布是很困隄Q从大样理论来看Q求得渐q分布就可处理实际问题，而极限情况依赖于M的协差阵Σ和非中心参数阵φ，q些特征根的联合分布仅依赖于｜φ－λΣ｜＝Q的q些相对特征根λ１≥…≥λｐ≥Q，q些λｉ可以是Q，又可以是重根Q他完美地处理了最一般的情况Q这充分显CZ他在数学上的功力?
他不仅自己在多元分析斚w有很多开创性的工作Q他q培M像安h、奥肯等国际上多元分析学术带头hQ所以许宝騄被公认ؓ(f)多元l计分析的奠Zh之一。许宝騄的像片?zhn)挂在斯坦大学统计系的走廊上Q与世界著名的统计学家ƈ列?span lang="EN-US">
在概率论斚w的重要工?/span>
许宝騄在伦敦大学学院攻读学位Ӟ熟读了克拉美的《随机变量与概率分布》（Q９Q７q出版）Q掌握了特征函数的工P所以他Ҏ(gu)限理论很有兴。１Q４Q年他与Q．|宾斯（QԌｂｂｉｎｓ）合写的论文《全收敛和大数定律》，W一ơ引入全收敛的概c(din)当时国际上在概率方面主要的兴趣是独立随机变量之和的极限分布Q正在从古典的向q代l果转化。一些著名的概率Z家如Q．Q．U尔莫哥|夫QOоxмоCоро{Q，Q．яQ辛钦（Qинчин）Qъ．Q．格涅坚科QГнД[ￃ?yu)aоQ，QͼqQＬéｖｙQ和费勒{h都在攻这N。１Q４Q年Q许宝騄已获得了主要的结果：(x)每行独立的无限小随机变量三角阵列的行和，依分布收敛到一l定的无I可分律的充分必要条件。由于当时信息不通，他不知道别h的工作情况，当时他写信给钟开莱时_(d)(x)“……我担心正在q行的工作会(x)和别人相重……”后来，他知道了格涅坚科和科?dng)莫哥罗夫的工作Q就没有再发表自q研究。实际上许的Ҏ(gu)和俄国hq是不同的，许的Ҏ(gu)更ؓ(f)直接。１Q６Q年Q当格涅坚科和科?dng)莫哥罗夫合写的《独立随机变量之和的极限分布》英译本再版Ӟ钟开q附录的方式第一ơ刊C许宝騄的工作。然而许在生前ƈ未看到这本书Q他始终没有看到自己的这一部分工作的公开发表?
Q０q代中期Q许宝騄寚w?dng)可夫（Qарaо{Q过E有相当的兴，他用U分析的Ҏ(gu)研究了蟩q程转移概率函数的可微性，他曾做过一些马氏链的极限定理，但未发表Q又因“大跃进”中断了讨论班。１Q５Q年以后Q他的兴已转向l合设计。还应一提的是他于１Q４Q年完成的一论文。这文章第一ơ用特征函数Ҏ(gu)来近似处理两个高度相关的随机变量的分布，l出了样本方差的渐近展开和余的估计。这里的隄是要处理二维的分布，q是数理l计的问题，但方法和工具是概率论中常用的特征函数。这一工作在７Q年代以后引起了国际上许多深入的研究?span lang="EN-US">
许宝騄晚q对l合数学的兴是由张里千三角Ҏ(gu)的工作引L(fng)。他感到可以把矩늚Ҏ(gu)pȝ地引入组合数学。从Q９Q１qv他就L了一个试验设计讨论班Q报告这一斚w的工作，开展研IӞ用笔名班成在《数学进展》上发表的文章是q一讨论班的成果。文中用一条矩늚引理Q统一处理了υ＝Q的各种Ҏ(gu)的唯一性和非唯一性（把张里千的结果包括在内）。后来在Q９Q６q初Q他又在讨论班上pȝ报告了Q的工作。“文化大革命”中Q他q未中断研究Q当时看不到M杂志Q直刎ͼQ７Q年Q才允许他看杂志Q那时他已瘫痪。在两个月内Q他阅了１Q６Q年“文化大革命”以后的全部《数理统计纪事》，了解国际上的学术动态，写下了最后一关于Q与编码的论文Qƈ这文章的手稿托付l?st1:personname productid="D学? w:st="on">D学?/st1:personname>教授?span lang="EN-US">
许宝騄的天赋很好Q掌握外语的能力很强Q中学时利用课余旉学习(fn)法语Q两q后p写短文与?x)话。除了课堂上学的p外，他还自学了d语与俄语。解攑ֈ期，Z译大批的苏联教材，他刻苦自学钻研，短期内就能翻译一些重要的教材Q如ПQQ菲赫金戈尔兹（ФихтенCоxьцQ的三卷本《微U分学教E》和格涅坚科的《概率论教程》都是他负责校订的。很多教学内容，他也是自学掌握的Q如勒贝格积分、测度论、泛函分析等。他的成，除了天赋外，勤奋刻苦Q锲而不舍是一重要的原因。在昆明西南联合大学LӞ生活很清苦，资料又匮乏，要找一本参考书有时都很困难Q他的书架上摆着他那时手抄的Q．QｈQ蒂奇马什QＴｉｔｃｈｍａｒｓｈ）的整本《函数论》。５Q年代，他已是著名的大教授了Q一旦看到好的书Q他׃l阅读，大量做题Q他N章逐题去解{那汤松著的《实变函数论》和安d的《多元统计分析引论》的l习(fn)题。他能把一些习(fn)题深化，变成的研究?fn)作Q有的就可以变成论文。他对论文的发表要求很严Q他曾说q这样一句话Q“我不希望自q文章d有名的杂志上而出名，我希望杂志因为登了我的文章而出名。”尽他自己是学部委员，可以推荐论文快在《科学记录》上刊登Q然而他自己的论文大部分都刊d北京大学的学报上。他的论文有的长辑և十页Q有的短C多一点，都是以解决问题ؓ(f)目的Q朴实无华，明扼要。他一生正式被刊出的论文在生前只有Q０多篇Q然而其中绝大部分都是很有分量的工作。一些小的结果他往往Ҏ(gu)在书的边上Qƈ不认为是值得发表的。１Q６Q年他在讨论班上讲授正态变量二ơ型分布是ｘQ的充分必要条gӞ寚w化的情况已作了处理，而这一l果在１Q６Q年在国外才作ؓ(f)一论文单独发表。他对引用的l果都非常认真，自己必须能完全给明。他在研I工作中Q有两点是非常明昄。一是追求初{的证明Q他认ؓ(f)初等的方法比艰深的方法更有意义，所以他的讲课能吸引很多人来听，他把问题剖析得非常清楚，问题的解决似乎是自然而容易的。另一特点是要求证明演化Q不要借助M几何的直觉。ؓ(f)了充分阐明他的这一观点Q１Q６Q年冬，他在讨论班上pȝ讲授炚w拓扑Ӟ每个证明都是由集合运导出的Q后来由于社?x)主义教育运动，未能讲完׃断了。在教学上，他主张“良工示Z朴”，应把原始的，真实的思想讲解l学生，而在形式上，在证明方法上要力求简明无冗言赘文。他的讲课是深刻的思想与完的形式十分良好的结合，他的中外学生U赞_(d)(x)“他的讲授是完美的。”作为教师和U学Ӟ他对于学生和同行都有强烈的媄响。一些h回忆_(d)(x)“许宝騄坚持深入出Q毫不回避困难。特别是沉着、明而又默默地献w于学术的最高目标和最高水qIq种_吸引了我们。?span lang="EN-US">
他顽强地长期带病搞科研和教学Qؓ(f)国的科学事业工作到最后一息。１Q７Q年Q２月１Q日清晨Q他病逝于北京大学的勺园佟府?span lang="EN-US">
施普林格出版Cֈ印《许宝騄全集》后Q书评中有这样一句话Q?
许宝騄被公认为在数理l计和概率论斚wW一个具有国际声望的中国数学家?
(作者：(x)张尧?span lang="EN-US">)
许宝?/span>?span lang="EN-US">
Q９Q０q_(d)月１日 出生于北京?span lang="EN-US">
Q９Q８q 考入燕京大学化学pR?span lang="EN-US">
Q９Q９—１Q３Q年 转入清华大学数学p，d毕业Q获理学士学位。毕业后考取留英名额Q因体重不合格未能成行，因而在北京西山休养一q?span lang="EN-US">
Q９Q４—１Q３Q年 d京大学数学系助教?span lang="EN-US">
Q９Q６—１Q４Q年 在英国u敦大学学院当研究生，Q９Q８q获哲学博士学位Q１Q４Q年L(fng)学博士学位?span lang="EN-US">
Q９Q０—１Q４Q年 d京大学数学系教授Q执教于昆明西南联合大学?span lang="EN-US">
Q９Q５—１Q４Q年 先后在美国加州大学伯克利分校Q哥伦比亚大学，北卡|莱U_?st1:personname productid="任访? w:st="on">任访?/st1:personname>教授?span lang="EN-US">
Q９Q７—１Q７Q年 d京大学数学系教授?span lang="EN-US">
Q９Q５q 当选ؓ(f)中国U学院学部委员。自中国数学?x)成立vQQ历届理事?span lang="EN-US">
Q９Q０q_(d)Q月Q８日 逝世于北京?span lang="EN-US">
转自 《中国科学技术专家传略?/font>
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