ï»?html> 数学从来没有令我失望——访世界著名数学家丘成桐先生-清华校友æ€ÖM¼š(x¨¬)

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数学从来没有令我失望——访世界著名数学家丘成桐先生

2021-03-01 | 刘å{ 计亚ç”?/span> | 来源 《光明日报ã€?021òq?2æœ?7æ—? |

˜q‘æ—¥åQŒâ€œæ•°å­¦ç•Œçš„诺贝尔奖”——菲ž®?d¨¡ng)茨奖首位华人得ä¸ÖM¸˜æˆæ¡å…ˆç”Ÿçš„中文版自传《我的几何äh生》,与读者见面了(ji¨£n)。丘成桐曾说åQšâ€œæ•°å­¦èµ‹äºˆæˆ‘的,是探索这世界å¼ø™€Œæœ‰åŠ›çš„工具。”几何äh生,人生几何。他如何不停地挑(xi¨§)战ä(sh¨´)h¾cÀL™ºæ…§ä¹‹å·…,如何畅游于文理世界,又如何倾注å¿?j¨©)力培养后学……带着疑问和崇敬,光明日报记者于2æœ?span lang="EN-US">20日在清华大学é?r¨´n)斋专访了(ji¨£n)被誉äØ?f¨´)“数学皇帝”的丘成桐先生ã€?/span>

资料囄¡‰‡

世界著名数学家、菲ž®?d¨¡ng)茨奖得ä¸ÖM¸˜æˆæ¡ 选自《我的几何äh生ã€?/span>

数学是寻求自然界真相的科�/span>

光明日报åQ?span lang="EN-US">1969òqß_(d¨¢)¼Œæ‚(zh¨¨n)¨ç”±é¦™æ¸¯é£žå¾€(xi¨¤n)¾ŸŽå›½ç•™å­¦åQŒçƒ­åˆ‡åœ°å±•å¼€å¯ÒŽ(gu¨©)–°ä¸–界的探索,æ‚(zh¨¨n)¨å¸Œæœ›ä»¥æ•°å­¦ä¸ºå‡ºå‘点åQŒä¾é å®ƒçš„指引,照亮å¯ÀL‰¾çœŸå’Œ¾ŸŽçš„旅程。半个多世纪åQŒæ?zh¨¨n)¨åœ¨æ•°å­¦çŽ‹å›½é‡Œè‡ªç”±¾˜Þq¿”åQŒæˆž®×ƒ¸å‡¡ã€‚æ?zh¨¨n)¨èƒ½ä¸Žè¯»è€…分享一下其中的真和¾ŸŽå—åQ?/span>

丘成æ¡?/span>åQšæ•°å­¦ä¹‹ä¸ºå­¦åQŒæœ‰å…¶ç‹¬ç‰¹ä¹‹å¤„。它本èín是寻求自然界真相的一门科学,数学家研½I¶å¤§è‡ªç„¶æ‰€æä¾›çš„一切素材,å¯ÀL‰¾å®ƒä»¬å…±åŒçš„规律,òq¶ç”¨æ•°å­¦çš„方法表辑ևºæ¥ã€?/span>

捕捉大自然的真和¾ŸŽï¼Œå®žé™…上远˜qœèƒœ˜q‡ä¸€åˆ‡äh为的造作。正如“云霞雕è‰ÔŒ¼Œæœ‰é€„¡”»å·¥ä¹‹å¦™ã€‚草木贲华,无待锦匠之奇。夫岂外饎ͼŒç›–自然耳”ã€?/span>

六维的五‹Æ¡å¡æ‹‰æ¯”—丘?g¨°u)¹åŞ的三¾l´åˆ‡ç‰?选自《我的几何äh生ã€?/span>

当年我锲而不舍、不分昼夜地研究“引力场方程的几何结构”,ž®±å¦‚屈原所è¯ß_(d¨¢)¼Œâ€œäº¦ä½™å¿ƒ(j¨©)之所善兮åQŒè™½ä¹?ji¨¦)死其犹未æ‚(zh¨¨n)””,我花äº?ji¨£n)五òq´å·¥å¤«ï¼Œ¾lˆäºŽæ‰‘Öˆ°äº?ji¨£n)具有超对称的引力场¾l“æž„åQŒåƈž®†å®ƒåˆ›é€ æˆæ•°å­¦ä¸Šçš„重要工具。当时的å¿?j¨©)境åQŒå¯ä»¥ç”¨â€œè½èŠ×ƒh独立åQŒå¾®é›¨ç‡•åŒé£žâ€æ¥æè¿°ã€?/span>

坦白地说åQŒæ•°å­¦çš„文采åQŒè¡¨çŽîCºŽ½Ž€‹zï¼Œå¯¥å¯¥æ•°è¯­åQŒä¾¿èƒ½é“å‡ÞZ¸åŒçŽ°è±¡çš„法则åQŒç”šè‡›_œ¨è‡ªç„¶ç•Œä¸­å‘挥作用åQŒè¿™ž®±æ˜¯æ•°å­¦ä¼˜é›…¾ŸŽä¸½çš„地斏V€?/span>

我的老师陈省?l¨¢i)w«å…ˆç”Ÿåˆ›ä½œçš„陈氏¾c»ï¼Œž®±æ–‡é‡‡æ–ç„?d¨°ng)ž¼Œä»¤äh赞叹。它在扭曲的½Iºé—´ä¸­æ‰¾åˆ°ç®€‹zçš„不变量,在现象界中成为物理学界求量子化的主要工具åQŒå¯è°“是描述大自然美丽的诗篇åQŒæ­£å¦‚陶渊明“采è?qi¨¢ng)东½‹×ƒ¸‹åQŒæ?zh¨¨n) ç„¶è§å—山”的意境ã€?/span>

丘成桐教授(左)(j¨ª)与卡拉比先生 资料囄¡‰‡

光明日报åQ?/span>¾ŸŽå›½ç‰©ç†å­¦å®¶å¸ƒèŽ±æ©Âäh ¼æž—曾è¯ß_(d¨¢)¼š(x¨¬)“宇宙的密码åQŒä¹Ÿè®¸å°±åˆÕdœ¨å¡æ‹‰æ¯”—丘½Iºé—´çš„几何之中。”我们知道,æ‚(zh¨¨n)¨å‡­å€Ÿè¯æ˜Žå¡æ‹‰æ¯”猜想获得äº?ji¨£n)å ª¿U°æ•°å­¦ç•Œè¯ø™´ž®?d¨¡ng)奖的菲ž®”(d¨¡ng)茨奖,蜚声世界。æ?zh¨¨n)¨æ˜¯å¦‚何不断æŒ?xi¨§)战ä(sh¨´)h¾cÀL™ºæ…§çš„极限呢?

丘成æ¡?/span>åQšå›½å­¦å¤§å¸ˆçŽ‹å›½ç»´æ’·å–å®?hu¨¤)词的片ŒD‰|¥æè¿°ä¸€ä¸ªäh成就大事时的三段¾låŽ†ã€‚开始时“昨夜西风凋¼„§æ ‘(w¨¨i)åQŒç‹¬ä¸Šé«˜æ¥û|¼Œæœ›å°½å¤©æ„Ó(d¨°ng)路”;之后“衣带渐宽终不æ?zh¨¨n)”åQŒäØ“(f¨´)伊消得äh憔æ?zh¨¨n)´â€ï¼›åˆîCº†(ji¨£n)最后,“蓦然回首,那äh却在åQŒç¯ç«é˜‘ç?qi¨¢ng)处”。简‹zè€Œå¯Œæœ‰è¯—意的å®?hu¨¤)词åQŒæ­£æ˜¯æˆ‘用六òq´æ—¶é—´è¯æ˜Žå¡æ‹‰æ¯”猜想的心(j¨©)路历½E‹ã€‚也ž®±æ˜¯è¯ß_(d¨¢)¼Œåˆšå¼€å§‹æ—¶è¦æ‰¾åˆîC¸€ä¸ªåˆ¶é«˜ç‚¹åQŒå¯¹æ•´ä¸ªé—®é¢˜æœ‰é€šé€çš„理解åQŒç„¶åŽä¸çœ ä¸ä¼‘、废寝忘食地工作åQŒæœ€åŽçµå…‰ä¸€é—ªï¼Œ½Hç„¶çœ‹åˆ°äº?ji¨£n)完成证明的途径。正如曹雪芹写作《红楼梦》一æ øP¼Œâ€œå­—字看来皆是血åQŒåòq´è¾›è‹¦ä¸å¯Õd¸¸â€ã€‚这是一¿Uå¥‡å¦™çš„¾léªŒåQŒæ¯ä¸€ä¸ªçŽ¯èŠ‚都要花上很多细致的推敲ã€?/span>

做科学研½IÓž¼Œèƒ½åšåˆîC»€ä¹ˆåœ°æ­¥æœ‰æ—¶å€™æ˜¯ä¸çŸ¥é“çš„åQŒæˆ‘们只晓得向前åQŒä½†ä¸æ™“得要做到什么东è¥Ñ€‚做¿U‘学研究ž®±æ˜¯è¦å‘现前人没有发现的东西åQŒèµ°å‰äh没有走过的èµ\。假如我们晓得会(x¨¬)做出什么,ž®±æ²¡æœ‰ç§‘学可­a€äº?ji¨£n)。所有学问没有做完以前都是很痛苦的。你有一个想法了(ji¨£n)åQŒè‡ªç„¶ä¼š(x¨¬)高兴一下,但这个想法是否真的能行,å¿?j¨©)里七上八下。你要回åŽÕd†™ä¸‹æ¥åQŒåå¤è¯æ˜Žã€‚å¾€(xi¨¤n)å¾€(xi¨¤n)åQŒå½“时以ä¸ø™‡ªå·±åšå¯¹äº†(ji¨£n)åQŒæ­¤åŽä¸€½Ž—是错的。通常表面上看èµäh¥å¾ˆé«˜å…ß_(d¨¢)¼ŒéªŒè¯å†éªŒè¯ï¼Œåæ¬¡æœ‰ä¹(ji¨¦)‹Æ¡æ˜¯æœ‰é—®é¢˜çš„åQŒæˆåŠŸçš„时候也担心(j¨©)有错。反复找几个朋友验证再验证,有时候跟朋友研究到夜é‡?span lang="EN-US">12点,说“很好很好”,很高å…ß_(d¨¢)¼Œ½W¬äºŒå¤©æ—©ä¸Šè“v来一½Ž—,是错的。我证明卡拉比猜惛_šäº?ji¨£n)很多次åQŒæ•´ä¸ªè¯æ˜Žè¿‡½E‹æ˜¯å¾ˆæ…¢çš„。成果出来的时候,也不能讲不高å…ß_(d¨¢)¼Œé«˜å…´çš„时候就怕有错。数学是¿U‘å­¦åQŒçœŸç†å®¹ä¸å¾—错,它有很客观的标准åQŒä¸Žæ–‡å­¦è‰ºæœ¯ä¸ä¸€æ øP¼Œä¸èƒ½å‡ºé”™åQŒæ›´ä¸èƒ½æ€¥èºã€‚我有压力的日子åQŒæ¯ä»¥å·¥ä½œäØ“(f¨´)寄托åQŒæ•°å­¦ä»Žæ¥æ²¡æœ‰ä×o(h¨´)我失望ã€?/span>

数学是äh文科学和自然¿U‘学的桥æ¢?/span>

光明日报åQ?/span>æ‚(zh¨¨n)¨æ›¾åœ¨è‡ªä¼ ä¸­æåˆ°åQŒå°‘òq´æ—¶æœ€å–œçˆ±çš„小说是《红楼梦》,除了(ji¨£n)被曹雪芹½W”下宝玉和黛玉的爱情故事感动之外åQŒæ?zh¨¨n)¨è®²å°è¯´çš„¾l“构后来竟然影响着æ‚(zh¨¨n)¨å¯¹æ•°å­¦çš„ç ”½I¶ã€‚æ?zh¨¨n)¨æ€Žæ ·çœ‹å¾…˜q™éƒ¨æ–‡å­¦åè‘—åQŸè€Œå®ƒåˆå¦‚何与æ‚(zh¨¨n)¨çš„数学王国有关联?

丘成æ¡?/span>åQšæˆ‘ž®å­¦äº”å¹´¾U§å¼€å§‹è¯»ã€Šçº¢æ¥¼æ¢¦ã€‹ï¼Œæ­¤åŽè¯»è¿‡ä¸ä¸‹åéã€‚而真正看得懂、有感情是在父亲åŽÖM¸–的时候。父亲刚åŽÖM¸–的那几个月,我心(j¨©)里非常痛苦,ž®Þqœ‹äº?ji¨£n)很多童òq´æ—¶ä»–教我的书。《红楼梦》是一部大型创作,¾l“构很严谨。而曹雪芹在很ž®çš„æ–šw¢åQŒæ¯”如诗词,也写得很好。无论在大的构思,˜q˜æ˜¯¾l†èŠ‚的处理,都相当完¾ŸŽã€‚这一点,我是从《红楼梦》里学来的。很多西方的大型创作åQŒæ¯”如荷马史诗、但丁的《神曌Ӏ‹ã€æ­Œå¾ïL(f¨¥ng)š„《æÕQ士å¯d》以å?qi¨¢ng)莎士比亚的作品åQŒéƒ½æœ‰ç±»ä¼ég¹‹å¤„。那大半òq´çš„感情波动åQŒä‹É我做学问的兴­‘£å¿½ç„¶å˜å¾—极为浓厚,再无反顾ã€?/span>

《红楼梦》中情节千丝万缕åQŒè§’色层å‡ÞZ¸½IøP¼Œè¦èŠ±æ—‰™—´å’Œçœ¼åŠ›ï¼Œæ‰èƒ½æŠŠæƒ…节和人物联系èµäh¥åQŒåŞ成整体。我看待数学åQŒå°¤å…¶æ˜¯å‡ ä½•åˆ†æžä¹Ÿæ˜¯˜q™æ ·ã€‚数学有很多不同的分支,乍一看毫无关¾p»ï¼Œä½†å½“你站得èƒö够远再看åQŒå°±ä¼?x¨¬)发现它们都是一‹‚µå¤§æ ?w¨¨i)的各部分,ž®±åƒã€Šçº¢æ¥¼æ¢¦ã€‹ä¸­è´‘Öºœå„äh的宗谱关¾pÖM¸€æ —÷€‚我努力思考,希望å¯ÒŽ(gu¨©)•´‹‚‰|•°å­¦å¤§æ ?w¨¨i)有整体的认识,同时也专注于几何分析˜q™åˆšåˆšå‘芽的新枝ã€?/span>

另外åQŒæˆ‘在研½I¶å’Œå¥‹æ–—的过½E‹ä¸­åQŒå§‹¾lˆä¸æžå¤ªæŠ½è±¡çš„数学,æ€ÀL„¿æ„ä¿ç•™å¤§è‡ªç„¶çš„真和美。《红楼梦》能够扣人心(j¨©)弦,是因ä¸ø™¿™éƒ¨æ?zh¨¨n)²å‰§æ˜qîCº†(ji¨£n)家族的腐败、社ä¼?x¨¬)的不åã^、青春的无奈åQŒæ˜¯ä¸€ä¸ªæ™®¾|—众生的问题。而好的数学也应该能接触到大自然中的芸芸现象,˜q™æ ·æ‰èƒ½å¤Ÿæ·±å…¥ï¼Œæ‰èƒ½å¤Ÿä¼ ä¸–ã€?/span>

光明日报åQ?/span>æ‚(zh¨¨n)¨è®²ä»Žå°ž®Þp¯»˜q‡ã€Šå²è®°ã€‹ã€Šæ±‰ä¹¦ã€‹ã€Šä¸‰å›½æ¼”义》和《水‹¹’传》,对中国古典诗词也颇有研究åQŒæ?zh¨¨n)¨˜q˜ä(sh¨´)½œäº?ji¨£n)很多赋åQŒå†™˜q‡æ¥¹è”,出版˜q‡è¯—文集。对一个数学家而言åQŒè¯»è€…未免难以理解。æ?zh¨¨n)¨è®¤äØ?f¨´)数学研究与文学创作有什么关联吗åQ?/span>

丘成æ¡?/span>åQšå¹¼òq´åº­è®­ï¼Œå½±å“æˆ‘最æ·Þqš„是中国文学。我最大的兴趣åQŒå´æ˜¯æ•°å­¦ã€‚所以,ž®†å®ƒä»¬åšä¸€ä¸ªæ¯”较,å¯ÒŽ(gu¨©)ˆ‘来说是相当有意义的事ã€?/span>

关于数学åQŒä¸­å›½å„’学将它放在六è‰ÞZ¹‹æœ«ï¼Œæ˜¯ä¸€é—¨è¾…助性的学问åQŒå½“政者更视之为雕虫小技åQŒä¸Žæ–‡å­¦ç›¸æ¯”åQŒè¿žæ­Œé¢‚朝å­h(hu¨¢n)的能力都没有åQŒæ”¿åºœå¯¹æ•°å­¦çš„尊重要到近些年来才有极大的改进。西方则不然åQŒå¸Œè…Šå“²äºÞZ»¥æ•°å­¦ä¸ÞZ¸‡å­¦ä¹‹åŸºã€‚柏拉图以通几何äØ“(f¨´)入其门槛之先å†Ïx(ch¨®ng)¡ä»Óž¼Œæ‰€ä»¥æ•°å­¦å®¶æ‹¥æœ‰å´‡é«˜çš„地位ã€?/span>

坦白地讲åQŒæ•°å­¦å®¶åƒæ–‡å­¦å®¶ä¸€æ ·å¤©é©¬è¡Œ½Iºï¼Œå‡­çˆ±å¥½è€Œåˆ›ä½œã€‚所以,数学可以说是人文¿U‘学和自然科学的桥梁ã€?/span>

中国诗词都讲½I¶æ¯”å…ß_(d¨¢)¼Œæœ‰æ·±åº¦çš„文学作品必须要有义、有讽、有比兴åQŒæ•°å­¦ä¹Ÿæ˜¯è¿™æ —÷€‚我们在å¯ÀL±‚真知æ—Óž¼Œå¾€(xi¨¤n)å¾€(xi¨¤n)只能凭已有的¾léªŒåQŒå› å¾ªç ”½I¶çš„大方向,凭我们对大自然的感觉而向前迈˜q›ï¼Œ˜q™ç§æ„Ÿè§‰æ˜¯ç›¸å½“主观的åQŒå› ä¸ªäh的文化修养而定ã€?/span>

文学家äØ“(f¨´)äº?ji¨£n)达到最ä½Ïx(ch¨®ng)„å¢ƒçš„描述åQŒä¸è§å¾—忠实地描写现象界åQŒä¾‹å¦‚贾岛只˜q½æ±‚“僧推月下门”或是“僧敲月下门”的意境åQŒè€Œä¸åœ¨ä¹Žæ‰€è¯´çš„是不同的事实。数学家ä¸ÞZº†(ji¨£n)创造美好的理论åQŒä¹Ÿä¸å¿…依随大自然的规律åQŒåªè¦é€»è¾‘推导没有问题åQŒå°±å¯ä»¥ž®½æƒ…地发挥想象力。然而文章终有高?sh¨´)¸‹ä¹‹åˆ†ï¼Œå¤§è‡´è¯´æ¥åQŒå¥½çš„文章比兴的手法æ€ÖM¼š(x¨¬)比较丰富ã€?/span>

培养数学领域中国自己的顶ž®–ähæ‰?/span>

光明日报åQ?/span>截至目前åQŒæ?zh¨¨n)¨åœ¨æ¸…华大学、中国科学院、浙江大学等中国多个高校院所å?qi¨¢ng)中国香港和台湾地区建立了(ji¨£n)丘成桐数学研究中å¿?j¨©)åQŒåŸ¹å…ÖMº†(ji¨£n)很多青年才俊。很多有志于数学研究的青ž®‘å¹´åQŒåœ¨æ‚(zh¨¨n)¨çš„关照下,正体ä¼?x¨¬)着数学带给他们的真与美。关于数学äh才的培养åQŒæ?zh¨¨n)¨æœ‰å“ªäº›æ„Ÿå—ï¼?/span>

丘成æ¡?/span>åQšåŽ»òq´æˆ‘在北京雁栖湖应用数学研究院成立贺词中提到åQŒæ•°å­¦å®¶ç›¼æœ›çš„不是万两黄金,也不是千¿U‹éœ¸ä¸šï¼Œæ¯•ç«Ÿ˜q™äº›éƒ½ä¼š(x¨¬)成äØ“(f¨´)灰烬。我们追求的是永恒的真理åQŒæˆ‘们热çˆÞqš„是理论和方程。它比诗章还要华¾ŸŽåŠ¨äººï¼Œå› äØ“(f¨´)当真理赤裸裸呈现æ—Óž¼Œæ‰€æœ‰é¢‚词都变得渺小åQ›å®ƒå¯ä»¥å¯Œå›½å¼ºå…µåQŒå› ä¸ºå®ƒæ˜¯æ‰€æœ‰åº”用科学的源泉åQ›å®ƒå¯ä»¥å®‰é‚¦å®šå›½åQŒå› ä¸ºå®ƒå¯ä»¥è§„划çŽîC»£½C¾ä¼š(x¨¬)的经¾lœã€?/span>

我始¾lˆè®¤ä¸ºï¼Œä¸€ä¸ªå›½å®¶æ²¡æœ‰å¼ºå¤§çš„数学基础åQŒå°±æ²¡æœ‰è‰¯å¥½çš„科技。中国的数学需要推一把,提升中国的数学水òqÏx(ch¨®ng)˜¯æˆ‘一向的宗旨。这是先父的教导åQŒè€å¸ˆé™ˆçœ?l¨¢i)w«ä¹Ÿ¿U‰æŒåŒæ ·çš„宗旨。十几年来,我花äº?ji¨£n)大量时é—ß_(d¨¢)¼Œåœ¨ä¸­å›½åŠžæ•°å­¦ä¸­å¿ƒ(j¨©)åQŒç§¯æžæŠ•íw«äºŽé‚£é‡Œçš„数学和¿U‘å­¦‹zÕdŠ¨åQŒæ­£æ˜¯å› ä¸ºæˆ‘ç›æ€¿¡é’年人,他们ž®†æ–°æ€ç»´å¸¦è¿›å„个领域åQŒæ¸æ¸åœ°åŠ å¼ºå½±å“åQŒæ•´ä¸ªå­¦æœ¯ç•Œéƒ½ä¼š(x¨¬)焕然一新ã€?/span>

2008òqß_(d¨¢)¼Œæˆ‘办起了(ji¨£n)“丘成桐中学数学奖”,俾ä‹É中学生也可以‹¹…尝做研½I¶çš„滋味åQŒé¼“åŠ×ƒ»–们的创造性和合作性。这¾cȝ«žèµ›æ˜¯æˆ‘抗衡中国刻板式教育制度的一招。你要知道,真正的研½I¶åƈ不是把老师¾l™çš„ä¹?f¨¤n)题解出来便½Ž—完成,而是臛_°‘在你研究的具体项目中­‘…越老师。鼓åŠÞq‹¬ç«‹æ€è€ƒï¼Œòq¶ç»™äºˆé€‚当的空é—ß_(d¨¢)¼Œä¸­å›½å­¦ç”Ÿå¯ä»¥æ›´å…·æœ‰åˆ›é€ æ€§ã€‚前ŒD‰|—¶é—ß_(d¨¢)¼Œæ¸…华大学发布“丘成桐数学¿U‘学领军人才培养计划”,无须高考,面向全球招生åQŒåˆä¸‰çš„学生ž®±å¯ä»¥å…¥å­¦ï¼Œæˆ‘们的目的就是要培养在数学科学领域中国自å·Þqš„™å¶å°–人才ã€?/span>

中国现在的年è½ÖMh˜q˜æ˜¯ä¸Žè¥¿æ–ÒŽ(gu¨©)œ‰å·®è·åQŒè¥¿æ–¹äh研究数学是真的喜‹Æ¢ï¼Œä¸æ˜¯ä¸ÞZº†(ji¨£n)找一份好工作。我的一个朋友,50òq´å‰è¯ähˆ‘åŽÈº½¾U¦å¤§å­¦ï¼Œå½“时他是教授åQŒåòq´åŽä»–去华尔街做投资åQŒèínä»·å·²¾lå‡ ç™¾äº¿¾ŸŽå…ƒçš„今天,他还是对数学有兴­‘£ã€‚美国的学者是真的å¯ÒŽ(gu¨©)•°å­¦æœ‰å…´è¶£åQŒä»–们做学问不是拿它当蟩板,没有名利企图åQŒä»–们“不忘初å¿?j¨©)”ã€?/span>

在中国自å·Þqš„土地上培å…Õd‡ºä¸–界一‹¹çš„人才åQŒæ‰æ˜¯çœŸçš„成ž®±ã€‚也ž®±æ˜¯è¯ß_(d¨¢)¼Œåœ¨å­¦æœ¯ä¸Šè¦è‡ªç«‹ã€‚现在清华培å…ȝš„数学专业本科生都˜q˜ä(sh¨´)¸é”™ï¼Œä½†å¤§éƒ¨åˆ†äººæ¯•ä¸šä¹‹åŽè¦å‡ºå›½åŽ…R€‚另一斚w¢åQŒæˆ‘们自å·Þqš„导师能力˜q˜ä(sh¨´)¸å¤Ÿå¼ºåQŒæ²¡æœ‰ä¸–界一‹¹å­¦è€…,没有能引领世界前沿的学者ã€?/span>

光明日报åQ?/span>从《我的几何äh生》一书的字里行间åQŒæˆ‘们读出来æ‚(zh¨¨n)¨çš„家学渊源深厚åQŒå®¶æ•™ä¸¥æ ¹{€‚这些家风传承对于æ?zh¨¨n)¨æ—¥åŽå–得如此大的成就åQŒåŠŸä¸å¯æ²¡ã€‚这些潜¿U»é»˜åŒ–的安™£Žå½±å“åQŒèƒ½ä¸Žè¯»è€…分享吗åQ?/span>

丘成æ¡?/span>åQšæˆ‘父亲当年是大学教授,讲哲学、历双Ӏæ–‡å­¦å’Œ¾læµŽã€‚父亲对学生的教è‚ÔŒ¼Œä½¿å¾—我从ž®ä¹Ÿè€Ïx(ch¨®ng)¿¡ç›®æŸ“地接受一些西方哲学思想。那时候主要也是因为家里房子小åQŒä¸€å®¶åå£äh住在30òqÏx(ch¨®ng)–¹¾c³çš„房子里。学生们来家里请教,我父亲就跟他们在院子里热烈地讨论åQŒæˆ‘们小孩子则在旁边听一听,慢慢地就受到一些熏陶ã€?/span>

我们是客家ähåQŒçˆ¶äº²é¥±å—客家文化的感染åQŒä»¥åŸ¹è‚²è‹±æ‰ä¸ºæŠ±è´Ÿã€‚大安™ƒ½è®¤äØ“(f¨´)必须努力è¯ÖM¹¦åQŒå­¦ä¹?f¨¤n)出è‰ÔŒ¼Œæ‰èƒ½æœ‰æœºä¼š(x¨¬)出人头地。从学问而非财富上说åQŒä»–自èín便是一个成功的例子。他是受人尊敬的学者,著书立说。直åˆîC»Šå¤©ï¼Œçˆ¶äº²ä»ç„¶æ˜¯æˆ‘各方面的榜样ã€?/span>

父母是孩子的½W¬ä¸€ä»»è€å¸ˆåQŒå°å­©å­çš„å­¦ä¹?f¨¤n)能力很强,学得很快。现在很多父母以为孩子小不懂得他们的谈吐åQŒå¯¹è‡ªå·±çš„很多言谈ä‹D止不注意åQŒå®žé™…上ž®å­©å­å¾ˆæ‡‚得学,他们很早ž®Þqœ‹çˆ¶æ¯çš„表现。做生意的家长,如果搞欺诈,ž®å­©å­ä¼š(x¨¬)以你为榜æ øP¼Œå­¦å¾—很快åQŒåçš„东西学得更快。学äº?ji¨£n)以后,自然ž®Þp¡¨çŽ°å‡ºæ¥ã€‚在我们安™‡ŒåQŒçˆ¶æ¯éƒ½æ˜¯æ­£ç›´çš„人,光明正大åQŒè¨€ä¼ èín教,我们受益一生ã€?/span>



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